論文の概要: Coherent states of finite-level systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.10668v1
• Date: Thu, 12 Jun 2025 12:57:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-13 15:37:22.741405
• Title: Coherent states of finite-level systems
• Title（参考訳）: 有限レベル系のコヒーレント状態
• Authors: A. I. Breev, D. M. Gitman,
• Abstract要約: 与えられた角運動量を持つ有限レベル系のコヒーレント状態(CS)を構築する方法を提案する。 AMCSのサブセットは、Perelomov spin CS(PSCS)と関連付けられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A method for constructing coherent states (CS) of finite-level systems with a given angular momentum is proposed. To this end we generalize the known spin equation (SE) to an infinite-dimensional Fock space. The equation describes a special quadratic system in the latter space. Its projections on $d$-dimensional subspaces, represent analogs of SE for $d$-dimensional systems in an external electromagnetic field which describe $d$-dimensional systems with a given angular moment. Using a modification of Malkin-Manko method developed in our earlier work, we construct the corresponding CS for the total quadratic system. Projections of the later CS on finite-dimensional subspaces we call angular moment CS (AMCS) of finite-level systems. The AMCS have a clear physical meaning, they obey the Schr\"odinger for a $d$-dimensional system with a given angular moment $j=\left(d-1\right)/2$ in an external electromagnetic field. Their possible exact solutions are constructed via exact solutions of the SE in $2$-dimensional space. The latter solutions can be found analytically and are completely described in our earlier works. A one subset of AMCS can be related to Perelomov spinning CS (PSCS). This reflects the fact that the set of possible AMCS is wider than the set of PSCS. AMCS states in a constant magnetic field are constructed. Some of them coincide with the Bloch CS.
• Abstract（参考訳）: 与えられた角運動量を持つ有限レベル系のコヒーレント状態(CS)を構築する方法を提案する。 この目的のために、既知のスピン方程式(SE)を無限次元のフォック空間に一般化する。 この方程式は後者空間の特別な二次系を記述する。 その$d$次元部分空間上の射影は、与えられた角モーメントを持つ$d$次元系を記述する外部電磁場における$d$次元系に対するSEのアナログを表す。 初期の研究で開発されたMalkin-Manko法を改良して、全二次系に対する対応するCSを構築する。 有限次元部分空間上の後のCSの射影を有限レベル系の角モーメントCS(AMCS)と呼ぶ。 AMCS は明確な物理的意味を持ち、外部電磁場において与えられた角モーメント $j=\left(d-1\right)/2$ を持つ$d$次元系のSchr\"odinger に従う。 それらの正確な解は、SEの2$次元空間の正確な解によって構成される。 後者の解は解析的に見つけることができ、以前の研究で完全に説明されている。 AMCSの1つのサブセットは、Perelomov spin CS(PSCS)と関連付けられる。 これは、可能なAMCSの集合がPSCSの集合よりも広いという事実を反映している。 定磁場中のAMCS状態が構築される。 一部はBloch CSと一致する。

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