論文の概要: Space-time-symmetric extension of quantum mechanics: Interpretation and arrival-time predictions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.12000v3
• Date: Wed, 24 Jan 2024 15:46:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-25 11:48:55.019684
• Title: Space-time-symmetric extension of quantum mechanics: Interpretation and arrival-time predictions
• Title（参考訳）: 量子力学の時空対称展開:解釈と到着時予測
• Authors: Ruben E. Ara\'ujo, Ricardo Ximenes, and Eduardo O. Dias
• Abstract要約: 時間が自己随伴作用素となり、位置がパラメータとなる別の量子化規則が、ディアスとパリシオによって提案された。 本研究では SC Schr"odinger 方程式と STS 拡張における可観測物の固有状態の解釈を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: An alternative quantization rule, in which time becomes a self-adjoint operator and position is a parameter, was proposed by Dias and Parisio [Phys. Rev. A {\bf 95}, 032133 (2017)]. In this approach, the authors derive a space-time-symmetric (STS) extension of quantum mechanics (QM) where a new quantum state (intrinsic to the particle), $|{\phi}(x)\rangle$, is defined at each point in space. $|\phi(x)\rangle$ obeys a space-conditional (SC) Schr\"odinger equation and its projection on $|t\rangle$, $\langle t|\phi(x)\rangle$, represents the probability amplitude of the particle's arrival time at $x$. In this work, first we provide an interpretation of the SC Schr\"odinger equation and the eigenstates of observables in the STS extension. Analogous to the usual QM, we propose that by knowing the "initial" state $|\phi(x_0)\rangle$ -- which predicts any measurement on the particle performed by a detector localized at $x_0$ -- the SC Schr\"odinger equation provides $|\phi(x)\rangle={\hat U}(x,x_0)|\phi(x_0)\rangle$, enabling us to predict measurements when the detector is at $x \lessgtr x_0$. We also verify that for space-dependent potentials, momentum eigenstates in the STS extension, $|P_b(x)\rangle$, depend on position just as energy eigenstates in the usual QM depend on time for time-dependent potentials. In this context, whereas a particle in the momentum eigenstate in the standard QM, $|\psi(t)\rangle=|P\rangle|_t$, at time $t$, has momentum $P$ (and indefinite position), the same particle in the state $|\phi(x)\rangle=|P_b(x)\rangle$ arrives at position $x$ with momentum $P_b(x)$ (and indefinite arrival time). By investigating the fact that $|\psi(t)\rangle$ and $|{\phi}(x)\rangle$ describe experimental data of the same observables collected at $t$ and $x$, respectively, we conclude that they provide complementary information about the same particle...
• Abstract（参考訳）: 時間が自己随伴作用素となり、位置がパラメータとなる別の量子化規則が、Dias and Parisio [Phys] によって提案された。 rev. a {\bf 95}, 032133 (2017)]。 このアプローチでは、著者らは量子力学の時空対称(sts)拡張(qm)を導出し、そこでは空間の各点において新しい量子状態(粒子に内在する) |{\phi}(x)\rangle$ が定義される。 $|\phi(x)\rangle$ は空間条件 (SC) Schr\\odinger 方程式に従い、$|t\rangle$, $\langle t|\phi(x)\rangle$ 上の射影は、粒子の到着時刻の確率振幅を$x$ とする。 本稿では、まず、SC Schr\"odinger 方程式と STS 拡張における観測値の固有状態の解釈を提供する。通常の QM と類似して、x_0$ で局所化された検出器によって実行される粒子の任意の測定を予測できる「初期」状態 $|\phi(x_0)\rangle$ -- により、SC Schr\"odinger 方程式は $|\phi(x)\rangle={\hat U}(x,x_0)|\phi(x_0)\rangle$ を提供するので、検出器が $x \lessgtr x_0$ であるときの測定を予測できる。 また、空間依存ポテンシャルに対して、STS 拡張における運動量固有状態 $|P_b(x)\rangle$ は、通常の QM のエネルギー固有状態が時間依存ポテンシャルの時間に依存するように位置に依存することを検証する。 この文脈では、標準 qm における運動量固有状態の粒子が ||\psi(t)\rangle=|p\rangle|_t$ であるのに対して、時刻 $t$ は運動量 $p$(かつ不定な位置)を持つが、状態における同じ粒子は $|\phi(x)\rangle=|p_b(x)\rangle$ である。 $|\psi(t)\rangle$ と $|{\phi}(x)\rangle$ は、それぞれ$t$ と $x$ で収集された同じ観測可能量の実験データを記述しているという事実を調べることで、同じ粒子について補完的な情報を提供すると結論付ける。

関連論文リスト

• Slow Mixing of Quantum Gibbs Samplers [47.373245682678515]
  一般化されたボトルネック補題を用いて、これらのツールの量子一般化を示す。 この補題は、古典的なハミング距離に類似する距離の量子測度に焦点を当てるが、一意に量子原理に根ざしている。 サブ線形障壁でさえも、ファインマン・カック法を用いて古典的から量子的なものを持ち上げて、厳密な下界の$T_mathrmmix = 2Omega(nalpha)$を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-06T22:51:27Z)
• Time-of-arrival distributions for continuous quantum systems and application to quantum backflow [0.0]
  任意の連続量子系(ガウス系かそれ以外)に対して、時変問題はボルン則の中に隠されていることを示す。 この発見は、長期にわたる地域問題に対する答えが、実際にはボルンルールの中に秘かに隠されていることを示唆している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-03T11:33:52Z)
• Geometry of degenerate quantum states, configurations of $m$-planes and invariants on complex Grassmannians [55.2480439325792]
  退化状態の幾何学を非アーベル接続(英語版)$A$に還元する方法を示す。 部分空間のそれぞれに付随する独立不変量を見つける。 それらのいくつかはベリー・パンチャラトナム位相を一般化し、1次元部分空間の類似点を持たないものもある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-04T06:39:28Z)
• Quantum connection, charges and virtual particles [65.268245109828]
  量子バンドル $L_hbar$ には接続 $A_hbar$ が与えられ、そのセクションは標準波動関数 $psi$ がシュリンガー方程式に従う。 L_Cpm$ と接続 $A_hbar$ を相対論的位相空間 $T*R3,1$ に持ち上げ、粒子と反粒子の両方を記述する Dirac スピノルバンドルに結合する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-10T10:27:09Z)
• Space-time-symmetric quantum mechanics in 3+1 dimensions [0.0]
  従来の量子力学では、時間はパラメータとして$t$として扱われ、時間に関する量子状態の進化は$hat H|psi(t)rangle=ihbar fracddt|psi(t)rangle$によって記述される。 QM の最近提案された時空対称(STS)拡張では、位置がパラメータとなり、新しい量子状態 $|phi(x)rangle$ が導入された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-08T16:27:43Z)
• Small-time controllability for the nonlinear Schr\"odinger equation on $\mathbb{R}^N$ via bilinear electromagnetic fields [55.2480439325792]
  非線形シュラー・オーディンガー方程式(NLS)の磁場および電場の存在下での最小時間制御可能性問題に対処する。 詳細は、十分に大きな制御信号によって、所望の速度で(NLS)のダイナミクスを制御できる時期について調べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-28T21:30:44Z)
• Quantum delay in the time of arrival of free-falling atoms [0.0]
  定位置における時間測定の分布は、ボルン則により与えられる固定時間における位置測定の分布から直接推定できることを示す。 均一な重力場$gに落下する質量$m$の量子粒子への応用において、我々はこの手法を用いて、到着時刻の確率密度の正確な明示的な式を得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-03T15:51:27Z)
• Beyond the Berry Phase: Extrinsic Geometry of Quantum States [77.34726150561087]
  状態の量子多様体のすべての性質がゲージ不変のバーグマンによって完全に記述されることを示す。 偏光理論への我々の結果の即時適用について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-30T18:01:34Z)
• A quantum stochastic equivalence leads to a retrocausal model for measurement consistent with macroscopic realism [0.0]
  量子力学において、逆因性がどのように自然に起こるかを示し、量子測定をマクロ的リアリズムと一貫して説明する。 ドイッチュのような「因果一貫性」とボルンの規則は自然に現れる。 マクロな重ね合わせでは、測定の開始前に測定のマクロ的な結果が決定される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-12T13:10:20Z)
• Uncertainties in Quantum Measurements: A Quantum Tomography [52.77024349608834]
  量子系 $S$ に関連する可観測物は非可換代数 $mathcal A_S$ を形成する。 密度行列 $rho$ は可観測物の期待値から決定できると仮定される。 アーベル代数は内部自己同型を持たないので、測定装置は可観測物の平均値を決定することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-14T16:29:53Z)
• Entanglement and scattering in quantum electrodynamics: S-matrix information from an entangled spectator particle [0.0]
  2つの半スピンフェルミオン、$A$と$B$を含む一般量子場相対論的散乱を考える。 特に木レベルでの非弾性QED過程、すなわち$e-e+rightarrow mu- mu+$と半スピンフェルミオン$C$を観察粒子として研究する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-02T14:51:45Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。