論文の概要: Few Single-Qubit Measurements Suffice to Certify Any Quantum State
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.11355v2
- Date: Tue, 15 Jul 2025 16:16:12 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-16 15:29:04.700028
- Title: Few Single-Qubit Measurements Suffice to Certify Any Quantum State
- Title（参考訳）: 量子状態認証のためのシングルキュービット計測
- Authors: Meghal Gupta, William He, Ryan O'Donnell,
- Abstract要約: 我々は、全ての純粋な仮説状態が、実験室状態のコピーO(n)$に適用される単一量子ビットの測定だけで証明できることを示した。
また,適応測定のパワーも示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.740992908651449
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A fundamental task in quantum information science is state certification: testing whether a lab-prepared $n$-qubit state is close to a given hypothesis state. In this work, we show that every pure hypothesis state can be certified using only $O(n^2)$ single-qubit measurements applied to $O(n)$ copies of the lab state. Prior to our work, it was not known whether even subexponentially many single-qubit measurements could suffice to certify arbitrary states. This resolves the main open question of Huang, Preskill, and Soleimanifar (FOCS 2024, QIP 2024). Our algorithm also showcases the power of adaptive measurements: within each copy of the lab state, previous measurement outcomes dictate how subsequent qubit measurements are made. We show that the adaptivity is necessary, by proving an exponential lower bound on the number of copies needed for any nonadaptive single-qubit measurement algorithm.
- Abstract（参考訳）: 量子情報科学の基本的な課題は状態認証である:実験室で準備された$n$-qubit状態が与えられた仮説状態に近いかどうかをテストする。
本研究では,実験室状態のコピーに適用される単一量子ビットの測定値である$O(n^2)$のみを用いて,全ての純粋な仮説状態が証明可能であることを示す。
我々の研究以前には、小数に多くの単一量子ビットの測定が任意の状態を証明するのに十分であるかどうかは分かっていなかった。
これは、Huang, Preskill, and Soleimanifar(FOCS 2024, QIP 2024)の主なオープンな問題を解決する。
また,本アルゴリズムでは,実験室状態の各コピーにおいて,その後のキュービット測定の方法を決定する結果が得られた。
適応性は、任意の非適応単ビット計測アルゴリズムに必要なコピー数に指数的に低い境界を証明することによって必要であることを示す。
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