論文の概要: Entangled states from quantum algebra $\mathcal{U}_h (\mathfrak{sl}(2, \mathbb{R}))$

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.11686v1
• Date: Fri, 13 Jun 2025 11:30:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-16 17:50:49.770494
• Title: Entangled states from quantum algebra $\mathcal{U}_h (\mathfrak{sl}(2, \mathbb{R}))$
• Title（参考訳）: 量子代数 $\mathcal{U}_h (\mathfrak{sl}(2, \mathbb{R}))$
• Authors: A. Ballesteros, J. J. Relancio, L. Santamaría-Sanz,
• Abstract要約: ジョルダンの量子代数 $mathcalU_h (mathfraksl (2, mathbbR))$ をリー代数 $mathfraksl (2, mathbbR)$ のホップ代数変形として量子状態の絡み合いの性質の文脈における応用について議論する。 関連する$h$-deformed Dicke stateを$mathfraksl (2, mathbbR)$上に構築し、$q$と比較する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We discuss the application of the Jordanian quantum algebra $\mathcal{U}_h (\mathfrak{sl}(2, \mathbb{R}))$, as a Hopf algebra deformation of the Lie algebra $\mathfrak{sl}(2, \mathbb{R})$, in the context of entanglement properties of quantum states. For them, several kind of entanglement measures and fidelities are obtained, parametrized by the deformation parameter $h$. In particular, we construct the associated $h$-deformed Dicke states on $\mathfrak{sl}(2, \mathbb{R})$, comparing them to the $q$-Dicke states obtained from the quantum deformation of the $\mathcal U_q (\mathfrak{sl}(2, \mathbb{R}))$. Moreover, the density matrices of these $h$-deformed Dicke states are compared to the experimental realizations of those of Dicke states. A similar behavior is observed, pointing out that the $h$-deformation could be used to describe noise and decoherence effects in experimental settings.
• Abstract（参考訳）: ヨルダンの量子代数 $\mathcal{U}_h (\mathfrak{sl}(2, \mathbb{R}))$ のリー代数 $\mathfrak{sl}(2, \mathbb{R})$ のホップ代数変形として、量子状態の絡み合いの性質の文脈における応用について議論する。 それらに対して、変形パラメータ$h$でパラメータ化されたいくつかの種類の絡み合い測度と忠実度が得られる。 特に、関連する$h$-変形ディック状態は$\mathfrak{sl}(2, \mathbb{R})$上に構築し、$\mathcal U_q (\mathfrak{sl}(2, \mathbb{R})$の量子変形から得られる$q$-Dicke状態と比較する。 さらに、これらの$h$変形したディック状態の密度行列は、ディック状態の実験的実現と比較される。 同様の振る舞いが観察され、実験環境でのノイズやデコヒーレンス効果を記述するのに$h$-deformationを使うことが指摘された。

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