論文の概要: Topological Contextuality and Quantum Representations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.14537v1
• Date: Tue, 17 Jun 2025 14:01:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-18 17:34:59.503219
• Title: Topological Contextuality and Quantum Representations
• Title（参考訳）: トポロジカルな文脈性と量子表現
• Authors: Tzu-Miao Chou,
• Abstract要約: 量子文脈性(quantum contextuality)は、古典的なモデルと量子論を区別する基本的な特徴である。 この研究は、モジュラー圏によって誘導されるブレイド群表現が状態依存的文脈性を示すことを厳密に示している。 結果は、低次元量子システムにおける文脈性の分類と定量化のための包括的なフレームワークを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Quantum contextuality, a fundamental feature distinguishing quantum theory from classical models, is investigated via algebraic and topological structures inherent in modular tensor categories. This work rigorously demonstrates that braid group representations induced by modular categories, particularly those associated with SU(2) at level k and Fibonacci anyon models, exhibit state-dependent contextuality characterized by violations of noncontextuality inequalities. By explicitly constructing these unitary representations on fusion spaces, the study establishes a direct correspondence between braiding operations and logical contextuality scenarios. The results offer a comprehensive topological framework to classify and quantify contextuality in low-dimensional quantum systems, elucidating its role as a resource in topological quantum computation and advancing the interface between quantum algebra, topology, and quantum foundations.
• Abstract（参考訳）: 古典的モデルと量子論を区別する基本的な特徴である量子文脈性は、モジュラーテンソル圏に固有の代数的および位相的構造を通して研究される。 この研究は、モジュラー圏によって誘導されるブレイド群表現、特にレベル k およびフィボナッチアロンモデルにおける SU(2) に関連する表現は、非文脈的不等式違反によって特徴づけられる状態依存的文脈性を示すことを厳密に示している。 融合空間上でこれらのユニタリ表現を明示的に構成することにより、ブレイディング演算と論理的文脈性シナリオとの直接的な対応を確立する。 この結果は、低次元量子系における文脈性の分類と定量化のための包括的なトポロジカル・フレームワークを提供し、トポロジカル・量子計算におけるリソースとしての役割を解明し、量子代数、トポロジ、量子基礎間の界面を前進させる。

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