論文の概要: Finite time path field theory and a new type of universal quantum spin chain quench behavior

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.17402v2
• Date: Thu, 24 Jul 2025 18:00:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-28 14:14:27.240462
• Title: Finite time path field theory and a new type of universal quantum spin chain quench behavior
• Title（参考訳）: 有限時間経路場理論と新しい種類の量子スピン鎖クエンチ挙動
• Authors: Domagoj Kuić, Alemka Knapp, Diana Šaponja-Milutinović,
• Abstract要約: 急激なクエンチと急激なクエンチの差は,摂動の非定常スイッチングが時間とともに指数関数的に消えることを示す。 また、類似の普遍的行動は、障害のクエンチ、そして究極的には大域的行動に存在することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We discuss different quench protocols for Ising and XY spin chains in a transverse magnetic field. With a sudden local magnetic field quench as a starting point, we generalize our approach to a large class of local non-sudden quenches. Using finite time path field theory (FTPFT) perturbative methods, we show that the difference between the sudden quench and a class of quenches with non-sudden switching on the perturbation vanishes exponentially with time, apart from non-substantial modifications that are systematically accounted for. As the consequence of causality and analytic properties of functions describing the discussed class of quenches, this is true at any order of perturbation expansion and thus for the resummed perturbation series. The only requirements on functions describing the perturbation strength switched on at a finite time $t=0$ are as follows: (1) their Fourier transform $f(p)$ is a function that is analytic everywhere in the lower complex semiplane, except at the simple pole at $p=0$ and possibly others with $\Im (p) < 0$; and (2) $f(p)/p$ converges to zero at infinity in the lower complex semiplane. A prototypical function of this class is $\tanh(\eta t)$, to which the perturbation strength is proportional after the switching at time $t=0$. In the limit of large $\eta$, such a perturbation approaches the case of a sudden quench. It is shown that, because of this new type of universal behavior of Loschmidt echo (LE) that emerges in an exponentially short time scale, our previous results for the sudden local magnetic field quench of Ising and XY chains, obtained by the resummation of the perturbative expansion, extend in the long-time limit to all non-sudden quench protocols in this class, with non-substantial modifications systematically taken into account. We also show that analogous universal behavior exists in disorder quenches, and ultimately global ones.
• Abstract（参考訳）: 横磁場中におけるIsingとXYスピンチェーンの異なるクエンチプロトコルについて議論する。 突発的な局所磁場クエンチを出発点として、我々は局所的な非定常クエンチの大規模なクラスへのアプローチを一般化する。 有限時間経路場理論 (FTPFT) の摂動法を用いて, 急激なクエンチと摂動に切り替える非定常なクエンチの差は, 体系的に考慮される非定常的な修正とは別に, 時間とともに指数関数的に消失することを示した。 議論されたクエンチのクラスを記述する関数の因果性および解析的性質の結果、これは摂動展開の任意の順序で真であり、したがって再帰摂動級数に対して真である。 1) フーリエ変換 $f(p)$ は下複素半平面の至る所で解析される関数で、単純な極は$p=0$ で、他のものは $\Im (p) < 0$ で、(2)$f(p)/p$ は下複素半平面の無限大で 0 に収束する。 このクラスの原典型関数は $\tanh(\eta t)$ であり、摂動強度は時刻 $t=0$ の切り替え後に比例する。 大きな$\eta$の極限において、そのような摂動は突然のクエンチの場合に近づく。 急激な短時間で出現するLoschmidt echo (LE) の新たな普遍的挙動から, 摂動膨張の再開により得られたIsingおよびXY鎖の急激な局所磁場クエンチに対するこれまでの結果は, このクラス内の全ての非定常クエンチプロトコルに長期的制限を延長し, 非定常変化を体系的に考慮した。 また、類似の普遍的行動は、障害のクエンチ、そして究極的には大域的行動に存在することを示す。

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