論文の概要: H-FEX: A Symbolic Learning Method for Hamiltonian Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.20607v1
- Date: Wed, 25 Jun 2025 16:53:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-26 21:00:42.862634
- Title: H-FEX: A Symbolic Learning Method for Hamiltonian Systems
- Title（参考訳）: H-FEX:ハミルトン系の記号学習法
- Authors: Jasen Lai, Senwei Liang, Chunmei Wang,
- Abstract要約: ハミルトン系はハミルトン函数によって支配される力学系のクラスを統治する。
本稿では,新しい相互作用ノードを導入するシンボリック学習法であるH-FEX(Handian Systems)を学習するための有限表現法を提案する。
高硬度力学系を含む我々の実験は、H-FEXが複素系のハミルトン関数を復元できることを実証している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4715271879679395
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: Hamiltonian systems describe a broad class of dynamical systems governed by Hamiltonian functions, which encode the total energy and dictate the evolution of the system. Data-driven approaches, such as symbolic regression and neural network-based methods, provide a means to learn the governing equations of dynamical systems directly from observational data of Hamiltonian systems. However, these methods often struggle to accurately capture complex Hamiltonian functions while preserving energy conservation. To overcome this limitation, we propose the Finite Expression Method for learning Hamiltonian Systems (H-FEX), a symbolic learning method that introduces novel interaction nodes designed to capture intricate interaction terms effectively. Our experiments, including those on highly stiff dynamical systems, demonstrate that H-FEX can recover Hamiltonian functions of complex systems that accurately capture system dynamics and preserve energy over long time horizons. These findings highlight the potential of H-FEX as a powerful framework for discovering closed-form expressions of complex dynamical systems.
- Abstract（参考訳）: ハミルトン系は、ハミルトニアン関数によって支配される幅広い種類の力学系を記述し、総エネルギーを符号化し、系の進化を規定する。
データ駆動型アプローチ、例えば記号回帰法やニューラルネットワークに基づく手法は、ハミルトン系の観測データから直接力学系の支配方程式を学習する手段を提供する。
しかし、これらの方法はしばしばエネルギー保存を保ちながら複雑なハミルトン関数を正確に捉えるのに苦労する。
この制限を克服するために、複雑な相互作用項を効果的にキャプチャするために設計された新しい相互作用ノードを導入するシンボリック学習法であるH-FEX(Finite Expression Method for Learning Hamiltonian Systems)を提案する。
高度に硬い力学系を含む我々の実験は、H-FEXが系の力学を正確に捉え、長期間の地平線上でエネルギーを保存する複雑な系のハミルトン関数を復元できることを実証した。
これらの知見は、複雑な力学系の閉形式表現を発見するための強力なフレームワークとして、H-FEXの可能性を浮き彫りにしている。
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