論文の概要: Complete Boundary Phase Diagram of the Spin-$\frac{1}{2}$ XXZ Chain with Boundary Fields in the Anti-Ferromagnetic Gapped Regime

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.00386v1
• Date: Tue, 01 Jul 2025 02:45:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-03 14:22:59.233726
• Title: Complete Boundary Phase Diagram of the Spin-$\frac{1}{2}$ XXZ Chain with Boundary Fields in the Anti-Ferromagnetic Gapped Regime
• Title（参考訳）: 反強磁性ゲル化レジームにおける界場を持つスピン-$\frac{1}{2}=XXZ鎖の完全境界相図
• Authors: Parameshwar R. Pasnoori, Yicheng Tang, Junhyun Lee, J. H. Pixley, Patrick Azaria, Natan Andrei,
• Abstract要約: 我々は、対角界を持つスピン $frac12$ XXZ 鎖を考察し、ギャップ化された反強磁性状態においてBethe ansatz を用いて正確に解いた。 ヒルベルト空間は、系によって示される有界状態の数に依存する一定の数の塔からなることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4589548276822706
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the spin $\frac{1}{2}$ XXZ chain with diagonal boundary fields and solve it exactly using Bethe ansatz in the gapped anti-ferromagnetic regime and obtain the complete phase boundary diagram. Depending on the values of the boundary fields, the system exhibits several phases which can be categorized based on the ground state exhibited by the system and also based on the number of bound states localized at the boundaries. We show that the Hilbert space is comprised of a certain number of towers whose number depends on the number of boundary bound states exhibited by the system. The system undergoes boundary phase transitions when boundary fields are varied across certain critical values. There exist two types of phase transitions. In the first type the ground state of the system undergoes a change. In the second type, named the `Eigenstate phase transition', the number of towers of the Hilbert space changes, which is again associated with the change in the number of boundary bound states exhibited by the system. We use the DMRG and exact diagonalization techniques to probe the signature of the Eigenstate phase transition and the ground state phase transition by analyzing the spin profiles in each eigenstate.
• Abstract（参考訳）: 我々は、対角界を持つスピン $\frac{1}{2}$ XXZ 鎖を考え、ギャップ付き反強磁性状態のBethe ansatz を用いて正確に解き、完全な位相境界図を得る。 境界場の値に依存すると、システムは、システムによって示される基底状態と、境界に局所化された境界状態の数に基づいて分類できるいくつかのフェーズを示す。 ヒルベルト空間は、系によって示される境界境界状態の数に依存する一定の数の塔からなることを示す。 このシステムは、特定の臨界値間で境界場が変化するときに境界相転移を行う。 相転移には2つの種類がある。 最初のタイプでは、システムの基底状態が変更される。 第二のタイプである「固有状態相転移」では、ヒルベルト空間の塔の数は変化し、これはまた、系によって表される境界境界状態の数の変化と関連している。 我々は、DMRGと正確な対角化技術を用いて、各固有状態のスピンプロファイルを解析し、固有状態相転移と基底状態相転移のシグネチャを探索する。

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