Fugu-MT 論文翻訳(概要): Classification of four-qubit pure codes and five-qubit absolutely maximally entangled states

論文の概要: Classification of four-qubit pure codes and five-qubit absolutely maximally entangled states

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.02185v1
Date: Wed, 02 Jul 2025 22:45:10 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-07-04 15:37:15.285386
Title: Classification of four-qubit pure codes and five-qubit absolutely maximally entangled states
Title（参考訳）: 4-qubit純符号と5-qubit絶対最大絡み状態の分類
Authors: Ian Tan,
Abstract要約: 我々は、全ての5量子ビットが絶対極大エンタングルド(AME)状態は、一意((5,2,3))量子誤り符号Cの点への局所的ユニタリ変換によって等価であることを証明した。また、すべての 4-qubit 純コードは、(4,2) の部分空間と等価であることを示し、$ngeq 6$ に対して 3-ユニフォーム n-qubit 状態の無限族を構成する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6526824510982802
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We prove that every 5-qubit absolutely maximally entangled (AME) state is equivalent by a local unitary transformation to a point in the unique ((5,2,3)) quantum error correcting code C. Furthermore, two points in C are equivalent if and only if they are related by a group of order 24 acting on C. There exists a set of 3 invariant polynomials that separates equivalence classes of 5-qubit AME states. We also show that every 4-qubit pure code is equivalent to a subspace of the unique ((4,4,2)) and construct an infinite family of 3-uniform n-qubit states for even $n\geq 6$. The proofs rely heavily on results from Vinberg and classical invariant theory.
Abstract（参考訳）: さらに、C の 2 つの点が同値であることは、C 上で作用する順序 24 の群に関係していることと、C の 2 つの点が同値であることと、C の 2 つの点が同値であることである。また、すべての 4-キュービット純符号が(4,4,2) の部分空間に同値であることを示し、偶数$n\geq 6$ に対して 3-ユニフォーム n-キュービット状態の無限族を構成する。証明はヴィンバーグと古典的不変理論の結果に大きく依存している。

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