論文の概要: Quantum Advantage in Storage and Retrieval of Isometry Channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.10784v1
• Date: Mon, 14 Jul 2025 20:18:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-16 19:46:02.876476
• Title: Quantum Advantage in Storage and Retrieval of Isometry Channels
• Title（参考訳）: 等尺チャネルの保存と検索における量子アドバンテージ
• Authors: Satoshi Yoshida, Jisho Miyazaki, Mio Murao,
• Abstract要約: アイソメトリチャネルの保存と検索のための推定戦略の性能を解析する。 ポートベースのテレポーテーションをベースとしたより効率的なプロトコルを提案し,アイソメトリチャネルをプログラム状態に格納する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8192907805418581
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Storage and retrieval refer to the task of encoding a quantum channel $\Lambda$ into a quantum state, known as the program state, such that the channel can later be retrieved. This task is closely related to quantum channel estimation, where multiple queries to $\Lambda$ are used to prepare a quantum state $\phi_\Lambda$ that encodes information about the channel. The channel can then be retrieved by measuring $\phi_\Lambda$, following a measure-and-prepare strategy. In this work, we analyze the asymptotic performance of the estimation-based strategy for storage and retrieval of isometry channels. We show that the optimal fidelity for isometry estimation is given by $F = 1-{d(D-d)\over n} + O(n^{-2})$, where $d$ and $D$ denote the input and output dimensions of the isometry, and $n$ is the number of queries. This result indicates that, unlike in the case of unitary channels, the estimation-based strategy is suboptimal for the storage and retrieval of isometry channels, which requires $n = \Theta(\epsilon^{-1})$ to achieve the diamond-norm error $\epsilon$. To address this limitation, we propose a more efficient protocol based on port-based teleportation, which stores the isometry channel in a program state using only $n = \Theta(1/\sqrt{\epsilon})$ queries. As an application, we extend our approach to general quantum channels, achieving improved program cost compared to prior results by Gschwedtner, Bluhm, and Winter [Quantum $\textbf{5}$, 488 (2021)].
• Abstract（参考訳）: 記憶と検索は、量子チャネル$\Lambda$をプログラム状態として知られる量子状態に符号化するタスクを参照し、後にそのチャネルを検索することができる。 このタスクは量子チャネル推定と密接に関連しており、$\Lambda$への複数のクエリを使用して、チャネルに関する情報をエンコードする量子状態$\phi_\Lambda$を作成する。 その後、測定と事前の戦略に従って$\phi_\Lambda$を測定して、チャネルを取得することができる。 本研究では,等尺チャネルの保存と検索のための推定に基づく戦略の漸近的性能を解析する。 F = 1-{d(D-d)\over n} + O(n^{-2})$, $d$ と $D$ はアイソメトリの入力と出力の次元を表し、$n$ はクエリの数である。 この結果は、ユニタリチャネルとは異なり、推定に基づく戦略は等尺チャネルの保存と検索に最適であり、ダイヤモンドノルム誤差を$\epsilon$にするためには$n = \Theta(\epsilon^{-1})$が必要であることを示している。 この制限に対処するために、ポートベースのテレポーテーションに基づくより効率的なプロトコルを提案する。このプロトコルは、$n = \Theta(1/\sqrt{\epsilon})$クエリのみを用いて、等尺チャネルをプログラム状態に格納する。 応用として、Gschwedtner, Bluhm, Winter[Quantum $\textbf{5}$, 488 (2021)]の以前の結果と比較して、プログラムコストの改善が図られている。

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