論文の概要: Uncertainty and entropies of classical channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.12310v1
• Date: Wed, 16 Jul 2025 15:06:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-17 19:00:11.443477
• Title: Uncertainty and entropies of classical channels
• Title（参考訳）: 古典チャネルの不確かさとエントロピー
• Authors: Takla Nateeboon,
• Abstract要約: この論文は、古典的なチャネルに固有の不確実性の概念を形式化する3つの概念的に異なるアプローチを導入している。 古典状態の領域におけるよく知られたエントロピーは、最適な拡張を通してチャネルの領域に一意に拡張される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this thesis, I studied a mathematical development to define and quantify the uncertainty inherent in classical channels. This thesis starts with the introduction and background on how to formally think about uncertainty in the domain of classical states. The concept of probability vector majorization and its variants, relative majorization and conditional majorization, are reviewed. This thesis introduces three conceptually distinct approaches to formalize the notion of uncertainty inherent in classical channels. These three approaches define the same preordering on the domain of classical channels, leading to characterizations from many perspectives. With the solid foundation of uncertainty comparison, classical channel entropy is then defined to be an additive monotone with respect to the majorization relation. The well-known entropies in the domain of classical states are uniquely extended to the domain of channels via the optimal extensions, providing not only a solid foundation but also the quantifiers of uncertainty inherent in classical channels.
• Abstract（参考訳）: この論文では、古典的なチャネルに固有の不確実性を定義し、定量化する数学的発展について研究した。 この論文は、古典国家の領域における不確実性について公式に考える方法の導入と背景から始まる。 確率ベクトルの偏化の概念とその変種(相対的偏化と条件付き偏化)を概観する。 この論文は、古典的なチャネルに固有の不確実性の概念を形式化する3つの概念的に異なるアプローチを導入している。 これらの3つのアプローチは古典的なチャネルの領域で同じ事前順序付けを定義し、多くの観点から特徴づけられる。 不確実性比較の固い基礎により、古典的なチャネルエントロピーは、偏化関係に関して加法的モノトンとして定義される。 古典状態の領域におけるよく知られたエントロピーは、最適な拡張を通じてチャネルの領域に一意に拡張され、確かな基礎だけでなく、古典的チャネルに固有の不確かさの量化子を与える。

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