論文の概要: Directional Codes: a new family of quantum LDPC codes on hexagonal- and square-grid connectivity hardware

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.19430v1
• Date: Fri, 25 Jul 2025 16:57:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-28 16:16:49.042025
• Title: Directional Codes: a new family of quantum LDPC codes on hexagonal- and square-grid connectivity hardware
• Title（参考訳）: Directional Codes:ヘキサゴナルおよび正方形グリッド接続ハードウェア上の量子LDPC符号の新しいファミリー
• Authors: György P. Gehér, David Byfield, Archibald Ruban,
• Abstract要約: 我々は、方向コードと呼ばれる量子低密度パリティチェック(qLDPC)符号の新しいファミリーを構築する。 超伝導に着想を得た回路レベルのパウリ雑音モデルを用いて, 4ビット, 6ビット, 12ビットの論理量子ビットを符号化し, 方向性符号の性能を数値的に評価する。 我々の発見はQEC符号設計におけるブレークスルーであり、低オーバーヘッドのフォールトトレラント量子計算には複雑な長距離高接続性ハードウェアは必要ないかもしれないことを示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper we construct a new family of quantum low-density parity-check (qLDPC) codes, which we call ``Directional Codes'', that outperforms the rotated planar code (RPC) while naturally meeting the connectivity requirements of the widely adopted square-grid, and some even the sparser hexagonal-grid. The key idea is to utilise the iSWAP gate -- a natural native gate for superconducting qubits -- to construct circuits that measure the stabilisers of these qLDPC codes without the need for any long-range connections or an increased degree of connectivity. We numerically evaluate the performance of directional codes, encoding four, six and twelve logical qubits, using a common superconducting-inspired circuit-level Pauli noise model. We also compare them to the RPC and to the bivariate bicycle (BB) codes, currently the two most popular quantum LDPC code families. As a concrete example, directional codes outperform RPC by achieving better QEC performance at physical error rate $p=10^{-3}$ using only $25-66.67\%$ of the physical qubits at distance up to $10$. Our discovery represents a breakthrough in QEC code design that suggests complex long-range, high-connectivity hardware may not be necessary for low-overhead fault-tolerant quantum computation.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 量子低密度パリティチェック (qLDPC) 符号の新たなファミリを構築し, これを 'Directional Codes'' と呼び, 広く採用されている正方形グリッドの接続要件を自然に満たしながら, 回転平面符号 (RPC) より優れている。 鍵となるアイデアは、iSWAPゲート(超伝導量子ビットの自然なネイティブゲート)を利用して、長距離接続や接続度の増加を必要とせず、これらのqLDPCコードの安定化を計測する回路を構築することである。 超伝導に着想を得た回路レベルのパウリ雑音モデルを用いて, 4ビット, 6ビット, 12ビットの論理量子ビットを符号化し, 方向性符号の性能を数値的に評価する。 また、RPC と Bivariate bike (BB) コードと比較し、現在最も人気のある量子LDPCコードファミリである。 具体的な例として、方向性符号は、物理的エラー率$p=10^{-3}$でより良いQEC性能を達成し、25-66.67\%の物理量子ビットを最大10ドルまで使うことで、RPCより優れている。 我々の発見はQEC符号設計におけるブレークスルーであり、低オーバーヘッドのフォールトトレラント量子計算には複雑な長距離高接続性ハードウェアは必要ないかもしれないことを示唆している。

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