論文の概要: Persistent Quantum Memory in Iterated Lifts
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.00562v1
- Date: Fri, 01 Aug 2025 12:02:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-04 18:08:53.865894
- Title: Persistent Quantum Memory in Iterated Lifts
- Title（参考訳）: 反復リフットにおける永続量子メモリ
- Abstract要約: 対称リフト$mathrmHL'_(G)$で生成された完全グラフ上の連続時間量子ウォークにおける量子コヒーレンスを研究する。
このリフトはコヒーレンス保存およびコヒーレンス誘導変換の両方として機能する。
高度に対称な基底グラフにおいて構造化された量子干渉を保存し、スケールし、ランダムまたは弱構造化されたグラフにおいて持続的なコヒーレンスを誘導する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: We study quantum coherence in continuous-time quantum walks on perfect graphs generated by the symmetric lift ${\mathrm{HL}}'_2(G)$, a canonical, unweighted, undirected construction defined as the line graph of a bipartite double cover of $G$. This lift acts as both a coherence-preserving and coherence-inducing transformation: it preserves and scales structured quantum interference in highly symmetric base graphs, and induces sustained coherence in random or weakly structured ones. In small graphs such as $K_4$, $K_5$, and the Petersen graph, where quantum walks exhibit sharp revivals and high return probability, repeated $\mathrm{HL}'_2$ lifting produces towers of perfect graphs with thousands to tens of thousands of vertices that retain periodic or quasi-periodic coherence. When applied to random regular or Erd\H{o}s--R\'enyi graphs with flat or decaying return behavior, the lift introduces structured interference and significant amplification of mean and peak return probabilities. To quantify these effects, we evaluate standard coherence metrics from quantum resource theory, including inverse participation ratio (IPR), purity, relative entropy of coherence, and the logarithmic coherence number. These measures confirm that $\mathrm{HL}'_2$ lifting delocalizes eigenstates, increases coherence entropy, and expands the basis support of quantum states. These results demonstrate that $\mathrm{HL}'_2$ is a scalable and structurally grounded mechanism for organizing quantum interference, and introduce a new family of perfect graphs that support long-time quantum coherence without spectral tuning or engineered weights.
- Abstract（参考訳）: 対称リフト ${\mathrm{HL}}'_2(G)$ によって生成される完全グラフ上の連続時間量子ウォークにおける量子コヒーレンスについて研究する。
このリフトはコヒーレンス保存およびコヒーレンス誘導変換の両方として働き、高対称基底グラフにおける構造化量子干渉を保存し、スケールし、ランダムまたは弱構造化されたグラフにおいて持続的コヒーレンスを誘導する。
K_4$、$K_5$、および量子ウォークが急激な復活と高い回帰確率を示すピーターセングラフのような小さなグラフにおいて、$\mathrm{HL}'_2$リフトは、周期的または準周期的コヒーレンスを保持する数千から数万の頂点を持つ完璧なグラフの塔を生成する。
ランダム正則あるいは Erd\H{o}s--R\enyi グラフに平坦あるいは崩壊した回帰挙動を適用すると、リフトは構造的干渉と平均およびピーク戻り確率の顕著な増幅を導入する。
これらの効果を定量化するために、逆参加比(IPR)、純度、コヒーレンスの相対エントロピー、対数コヒーレンス数などの量子資源理論から標準コヒーレンス指標を評価する。
これらの測度は、$\mathrm{HL}'_2$リフトが固有状態を非局在化し、コヒーレンスエントロピーを増大させ、量子状態の基底支持を拡大することを確認する。
これらの結果は、$\mathrm{HL}'_2$が量子干渉を整理するためのスケーラブルで構造的な基盤を持つメカニズムであることを示し、スペクトルチューニングや工学的な重み付けなしに長時間の量子コヒーレンスをサポートする完全グラフの族を導入している。
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