論文の概要: Entanglement measures for causally connected subregions and holography
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.05158v1
- Date: Thu, 07 Aug 2025 08:44:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-08 18:59:39.771507
- Title: Entanglement measures for causally connected subregions and holography
- Title（参考訳）: 因果連結部分領域の絡み合い対策とホログラフィー
- Authors: XiangKun Gong, Wu-zhong Guo, Jin Xu,
- Abstract要約: 量子場理論とホログラフィーにおいて、因果連結部分領域の絡み合いを$A$および$B$で調べる。
シュウィンガー・ケルディシュ形式と実時間複製法を用いて、$T_AB$を構築し、関連する絡み合いを計算する方法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7408136146752056
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: In this paper, we investigate entanglement for causally connected subregions $A$ and $B$ in quantum field theory and holography. Recent developments have established that a transition operator $T_{AB}$ can be well-defined for such subregions, which is generally non-Hermitian. By employing the Schwinger-Keldysh formalism and the real-time replica method, we show how to construct $T_{AB}$ and compute associated entanglement measures. In certain configurations, this leads to a notion of timelike entanglement entropy, for which we provide explicit quantum field theory computations and propose a holographic dual via analytic continuation from the Euclidean setup. Both analytical and numerical results are compared and found consistent. If entanglement between causally connected subregions is to be meaningful, it should also be able to define other entanglement measures. Motivated by the spacelike case, we propose a timelike extension of the entanglement wedge cross section, though we do not expect it to carry the same physical interpretation. In AdS$_3$/CFT$_2$, we compute explicit examples and find that the timelike entanglement wedge cross section is generally positive. Furthermore, we show that the reflected entropy for timelike intervals -- obtained via analytic continuation of twist correlators -- coincides with twice the timelike entanglement wedge cross section at leading order in $G$, supporting a holographic duality in the timelike case. We also discuss the extension of other entanglement measures, such as logarithmic negativity, to timelike separated regions using replica methods. We highlight conceptual challenges in defining reflected entropy via canonical purification for non-Hermitian operators.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,量子場理論とホログラフィーにおいて,因果連結部分領域の絡み合いを$A$および$B$で検討する。
最近の発展は、遷移作用素 $T_{AB}$ がそのような部分領域に対して十分に定義できることを確立している。
シュウィンガー・ケルディシュ形式と実時間複製法を用いて、$T_{AB}$を構築し、関連する絡み合いを計算する方法を示す。
特定の構成において、これは時間的な絡み合いのエントロピーの概念に結びつき、明示的な場の量子論計算を提供し、ユークリッド集合から解析的連続を通してホログラフィック双対を提案する。
解析的な結果と数値的な結果を比較し、一貫した結果が得られた。
因果連結部分領域間の絡み合いが有意義であるならば、他の絡み合い尺度を定義することもできる。
空間的な場合により、同じ物理解釈を持てるとは考えていないが、エンタングルメント・ウェッジ断面の時間的拡張を提案する。
AdS$_3$/CFT$_2$ では、明示的な例を計算し、時間のような絡み合いは一般的に正である。
さらに、時間的間隔の反射エントロピー(ツイストコレレータの解析的継続によって得られる)は、時間的エンタングルメント・ウェッジ断面積の2倍の$G$と一致し、時間的場合のホログラム双対性を支持することを示す。
また、複製法を用いて、対数否定性などの他の絡み合い尺度を時間的に分離した領域に拡張することについても論じる。
非エルミート作用素に対する正準浄化による反射エントロピーの定義における概念的課題を強調した。
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