Fugu-MT 論文翻訳(概要): Pretty good state transfer in Grover walks on abelian Cayley graphs

論文の概要: Pretty good state transfer in Grover walks on abelian Cayley graphs

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.09711v1
Date: Wed, 13 Aug 2025 11:03:25 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-08-14 20:42:00.864347
Title: Pretty good state transfer in Grover walks on abelian Cayley graphs
Title（参考訳）: グロバーのアーベルケイリーグラフ上のかなり良い状態移動
Authors: Koushik Bhakta, Bikash Bhattacharjya,
Abstract要約: グラフ上の状態伝達(PGST)について検討する。一般に、グラフ上のPGSTの発生に必要かつ十分な条件が見つかる。我々の結果は、P GSTを示すが完全な状態移動を示すことができないグラフの無限族を生成する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In this paper, we study pretty good state transfer (PGST) in Grover walks on graphs. We consider transfer of quantum states that are localized at the vertices of a graph and we use Chebyshev polynomials to analyze PGST between such states. In general, we find a necessary and sufficient condition for the occurrence of PGST on graphs. We then focus our analysis on abelian Cayley graphs and derive a necessary and sufficient condition for the occurrence of PGST on such graphs. Consequently, we obtain a complete characterization of PGST on unitary Cayley graphs. Our results yield infinite families of graphs that exhibit PGST but fail to exhibit perfect state transfer.
Abstract（参考訳）: 本稿では,Grover 歩行における状態伝達(PGST)について検討する。グラフの頂点に局在する量子状態の移動を考慮し、チェビシェフ多項式を用いてこれらの状態間のPGSTを分析する。一般に、グラフ上のPGSTの発生に必要かつ十分な条件が見つかる。次に、アーベルケイリーグラフに焦点をあて、そのようなグラフ上のPGSTの発生に必要な十分条件を導出する。その結果、ユニタリケイリーグラフ上のPGSTの完全な特徴付けが得られる。我々の結果は、PGSTを示すが完全な状態移動を示すことができないグラフの無限族を生成する。

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