論文の概要: Generalized Brillouin Zone Fragmentation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.13275v1
• Date: Mon, 18 Aug 2025 18:00:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-20 15:36:31.693696
• Title: Generalized Brillouin Zone Fragmentation
• Title（参考訳）: 一般化ブリルアンゾーンフラグメンテーション
• Authors: Haiyu Meng, Yee Sin Ang, Ching Hua Lee,
• Abstract要約: 一般化ブリルアンゾーン(GBZ)は非エルミート皮膚の蓄積により格子運動量がどのように複雑に変形するかを符号化する。 総じて、GBZは1つ以上の皮膚局在方向や強度が存在する場合、ユニークでもよく定義されていない。 フラグメント化されたGBZをスケーラブルな方法で計算するフォーマリズムを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2230089845369094
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Generalized Brillouin Zone (GBZ) encodes how lattice momentum is complex-deformed due to non-Hermitian skin accumulation, and has proved essential in restoring bulk-boundary correspondences. However, we find that generically, the GBZ is neither unique nor well-defined if more than one skin localization direction or strength exists, even in systems with no asymmetric hoppings. Instead, open boundary condition (OBC) eigenstates become complicated superpositions of multiple competing skin modes from "fragments" of all possible GBZs solutions. We develop a formalism that computes the fragmented GBZ in a scalable manner, with fragmentation extent quantified through our newly-defined composition IPR and spectral relative entropy. GBZ fragmentation is revealed to fundamentally challenge the notion of discontinuous phase transitions, since topological winding contributions from different GBZ fragments can "melt away" at different rates. Phenomenologically, GBZ fragmentation also leads to edge localization in all observables in energetically weighted ensembles such as thermal ensembles. This contrasts with conventional GBZs where the skin localization completely cancels in biorthogonal expectations. Occurring universally in multi-mode non-Hermitian media, as we concretely demonstrate with photonic crystal simulations, GBZ fragmentation points towards a new paradigm that is essential for understanding the band structure and the topological and dynamical properties of diverse generic non-Hermitian systems.
• Abstract（参考訳）: 一般化ブリルアンゾーン(GBZ)は、非エルミート皮膚の蓄積により格子運動量がどのように複雑に変形するかを符号化し、バルク境界対応の復元に必須であることが証明されている。 しかし、一般論として、GBZは、非対称ホッピングのないシステムにおいても、複数の皮膚局在化方向や強度が存在する場合、一意でも明確に定義されていない。 代わりに、オープンバウンダリ条件(OBC)の固有状態は、可能なすべてのGBZsソリューションの"フラグメント"から、複数の競合するスキンモードの複雑な重ね合わせとなる。 我々は,新たに定義された構成 IPR とスペクトル相対エントロピーを用いて,フラグメンテーション範囲を定量化して,フラグメンテーションされたGBZをスケーラブルに計算するフォーマリズムを開発する。 GBZフラグメントの断片化は、異なるGBZフラグメントからのトポロジカルな寄与が異なる速度で「融解」できるため、不連続相転移の概念に根本的に挑戦することが明らかにされている。 現象学的には、GBZの断片化は熱アンサンブルのようなエネルギー的に重み付けされたアンサンブルにおいて、すべての観測可能な領域におけるエッジの局在をもたらす。 これは、皮膚の局在が生物の直交期待を完全にキャンセルする従来のGBZとは対照的である。 フォトニック結晶シミュレーションで具体的に示すように、多モード非エルミート媒質において普遍的に発生するGBZフラグメンテーションは、様々なジェネリック非エルミート系のバンド構造とトポロジカルおよび動的性質を理解するのに不可欠な新しいパラダイムを指す。

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