論文の概要: Phase Space Formulation of Quantum Mechanics as an Hidden Variables Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.00242v1
• Date: Sat, 1 May 2021 13:19:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-01 21:39:19.159237
• Title: Phase Space Formulation of Quantum Mechanics as an Hidden Variables Theory
• Title（参考訳）: 隠れ変数理論としての量子力学の位相空間定式化
• Authors: M. Revzen (Physics Department, Technion - Israel Institute of Technology, Haifa 32000, Israel)
• Abstract要約: 量子力学の位相空間の定式化は、位置 q と運動量 p を hv とする hv 理論であることを示す。 フォン・ノイマンがQMのヒルベルト空間の定式化に導いた仮定は、理論内の大域的分散自由アンサンブルを妨げている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: An hidden variable (hv) theory is a theory that allows globally dispersion free ensembles. We demonstrate that the Phase Space formulation of Quantum Mechanics (QM) is an hv theory with the position q, and momentum p as the hv. Comparing the Phase space and Hilbert space formulations of QM we identify the assumption that led von Neumann to the Hilbert space formulation of QM which, in turn, precludes global dispersion free ensembles within the theory. The assumption, dubbed I, is: "If a physical quantity $\mathbf{A}$ has an operator $\hat{A}$ then $f(\mathbf{A})$ has the operator $f(\hat{A})$". This assumption does not hold within the Phase Space formulation of QM. The hv interpretation of the Phase space formulation provides novel insight into the interrelation between dispersion and non commutativity of position and momentum (operators) within the Hilbert space formulation of QM and mitigates the criticism against von Neumann's no hidden variable theorem by, virtually, the consensus.
• Abstract（参考訳）: 隠れ変数 (hv) 理論は、グローバル分散自由アンサンブルを許容する理論である。 量子力学(QM)の位相空間の定式化は、位置 q と運動量 p を hv とする hv 理論であることを示す。 qm の位相空間とヒルベルト空間の定式化を比較して、フォン・ノイマンを qm のヒルベルト空間定式化に導いた仮定を明らかにした。 i と呼ばれる仮定は、「物理量 $\mathbf{a}$ が演算子 $\hat{a}$ を持つなら、$f(\mathbf{a})$ は演算子 $f(\hat{a})$ を持つ」というものである。 この仮定はQMの位相空間の定式化には当てはまらない。 位相空間定式化のhv解釈は、QM のヒルベルト空間定式化における位置と運動量(演算子)の分散と非可換性の間の相互関係に関する新たな洞察を与え、実質的には、フォン・ノイマンの隠れた変数定理に対する批判を緩和する。

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