論文の概要: 2-Adic quantum mechanics, continuous-time quantum walks, and the space discreteness
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.16416v2
- Date: Thu, 26 Jun 2025 01:13:53 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-27 13:31:57.660111
- Title: 2-Adic quantum mechanics, continuous-time quantum walks, and the space discreteness
- Title(参考訳): 2進量子力学、連続時間量子ウォーク、空間離散性
- Authors: W. A. Zúñiga-Galindo,
- Abstract要約: 2進シュリンガー方程式の大規模なクラスは、ある連続時間量子マルコフ連鎖(CTQMC)のスケーリング極限であることを示す。
2つの対称行列を用いてグラフ上に新しいタイプの連続時間量子ウォーク(CTQW)を構築する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We show that a large class of 2-adic Schr\"odinger equations is the scaling limit of certain continuous-time quantum Markov chains (CTQMCs). Practically, a discretization of such an equation gives a CTQMC. As a practical result, we construct new types of continuous time quantum walks (CTQWs) on graphs using two symmetric matrices. One matrix describes the transport between nodes in one direction, while the second describes the transport between nodes in the opposite direction. This construction includes, as a particular case, the CTQWs constructed using adjacency matrices. The final goal of this work is to contribute to the understanding of the foundations of quantum mechanics (QM) and the role of the hypothesis of the discreteness of space. The connection between 2-adic QM and CTQWs shows that 2-adic QM has a physical meaning. 2-Adic QM is a nonlocal theory because the Hamiltonians used are nonlocal operators, and consequently, spooky actions at a distance are allowed. However, this theory is not a mathematical toy. The experimental confirmation of the violation of Bell's inequality implies that this theory allows realism. We pointed out several new research problems connected with the foundations of quantum mechanics.
- Abstract(参考訳): 2進シュリンガー方程式の大規模なクラスは、ある連続時間量子マルコフ連鎖(CTQMC)のスケーリング極限であることを示す。
実際、そのような方程式の離散化はCTQMCを与える。
その結果、2つの対称行列を用いてグラフ上に新しいタイプの連続時間量子ウォーク(CTQW)を構築した。
1つの行列は1つの方向にノード間の輸送を記述するが、もう1つは反対方向にノード間の輸送を記述する。
この構造は、特に、隣接行列を用いて構築されたCTQWを含む。
この研究の最終目標は、量子力学の基礎(QM)と空間の離散性の仮説の理解に貢献することである。
2進QMとCTQWの接続は、2進QMが物理的意味を持つことを示している。
2-進 QM は非局所的理論である、なぜなら、ハミルトン群は非局所作用素であり、したがって距離のスパーキー作用が許されるからである。
しかし、この理論は数学的なおもちゃではない。
ベルの不等式違反の実験的確認は、この理論が現実主義を許容することを意味している。
我々は、量子力学の基礎と関連するいくつかの新しい研究問題を指摘した。
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