論文の概要: Quantum Differential Equation Solvers with Low State Preparation Cost: Eliminating the Time Dependence in Dissipative Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.15170v1
• Date: Thu, 21 Aug 2025 02:17:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-22 16:26:46.14669
• Title: Quantum Differential Equation Solvers with Low State Preparation Cost: Eliminating the Time Dependence in Dissipative Equations
• Title（参考訳）: 低状態化コストの量子微分方程式:散逸方程式における時間依存性の排除
• Authors: Gengzhi Yang, Akwum Onwunta, Dong An,
• Abstract要約: 線形散逸微分方程式をシミュレーションするための効率的な量子アルゴリズムを提案する。 我々のアルゴリズムの鍵となる考え方は、力学がまだ顕著に散逸していない有効期間にのみシミュレーションを実行することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5677613431426978
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Linear dissipative differential equation is a fundamental model for a large number of physical systems, such as quantum dynamics with non-Hermitian Hamiltonian, open quantum system dynamics, diffusion process and damped system. In this work, we propose efficient quantum algorithms for simulating linear dissipative differential equations. The key idea of our algorithms is to perform the simulation only over an effective time period when the dynamics has not significantly dissipated yet, rather than over the entire physical evolution period. We conduct detailed analysis on the complexity of our algorithms and show that, while maintaining low state preparation cost, our algorithms can completely eliminate the time dependence. This is a more than exponential improvement compared to the previous state-of-the-art quantum algorithms.
• Abstract（参考訳）: 線形散逸微分方程式は、非エルミート・ハミルトニアンを持つ量子力学、開量子系力学、拡散過程、減衰系など、多数の物理系の基本的なモデルである。 本研究では,線形散逸微分方程式をシミュレーションするための効率的な量子アルゴリズムを提案する。 我々のアルゴリズムの鍵となる考え方は、物理進化期間全体よりも、動力学がまだ顕著に散逸していない有効期間のみにシミュレーションを実行することである。 我々はアルゴリズムの複雑さを詳細に分析し、低状態の準備コストを維持しながら、我々のアルゴリズムは時間依存を完全に排除できることを示した。 これは従来の最先端の量子アルゴリズムに比べて指数関数的な改善である。

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