論文の概要: An operator approach to the Madelung-Bohm continuity equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.01913v1
• Date: Tue, 02 Sep 2025 03:17:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-04 15:17:03.894434
• Title: An operator approach to the Madelung-Bohm continuity equation
• Title（参考訳）: マドルング・ボーム連続性方程式への作用素的アプローチ
• Authors: M. A. García-Márquez, H. M. Moya-Cessa, I. Ramos-Prieto, F. Soto-Eguibar,
• Abstract要約: マドルング・ボームフレームワーク内の確率連続性方程式を解く。 我々は波動関数の振幅を任意の初期条件に適用するためにより実用的な形式に再構成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We solve the probability continuity equation within the Madelung-Bohm framework, assuming a separable phase expressed as $S(x,t) = Q(x)\dot{\nu}(t) + \mu(t)$. Using operator methods, we reformulate the wave function's amplitude into a form that is more practical for application to any given initial condition. This results in the function $F(x,t)$, which characterizes the wavefunction's amplitude, with $F$ being the transformation of the position operator via a squeeze-like operator. To demonstrate how this result can be applied, we examine two scenarios: one where the external potential is zero, causing the dynamics to originate only from the Bohm potential, and another where the form of $F$ mirrors the characteristics of wave propagation within optical waveguide arrays. In the second scenario, it is notable that the amplitude, phase, and potentials might become complex yet still comply with the Schr\"odinger equation.
• Abstract（参考訳）: 我々は、Madelung-Bohm フレームワーク内の確率連続性方程式を、$S(x,t) = Q(x)\dot{\nu}(t) + \mu(t)$ で表される分離相を仮定して解く。 演算子法を用いて波動関数の振幅を任意の初期条件に適用するためのより実用的な形式に再構成する。 この結果、波動関数の振幅を特徴付ける関数 $F(x,t)$ となり、$F$ はスクリッチライクな演算子による位置演算子の変換である。 この結果をどのように適用できるかを示すために、外部電位がゼロとなるシナリオと、ブラーム電位のみからダイナミクスを発生させるシナリオと、光導波路アレイ内の波動伝搬特性を$F$の形状で反映するシナリオの2つを検討した。 第2のシナリオでは、振幅、位相、ポテンシャルが複雑になるかもしれないが、それでもシュリンガー方程式に従うことが注目すべきである。

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