論文の概要: Scaling Bound Entanglement through Local Extensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.07086v1
- Date: Mon, 08 Sep 2025 18:00:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-10 14:38:27.065092
- Title: Scaling Bound Entanglement through Local Extensions
- Title（参考訳）: 局所拡張による境界エンタングルメントのスケーリング
- Authors: Robin Krebs, Mariami Gachechiladze,
- Abstract要約: 絡み合いは量子情報科学の中心的な資源であるが、その高次元の構造は特徴づけるのが難しいことで知られている。
低次元から高次元の絡み合った状態を構築する体系的な方法を提供する局所拡張を導入する。
このような絡み合いをホストすることが知られている最小の系である、局所次元の 4 倍の 4 倍の シュミット数 3 の正の偏移状態を構築する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.06445605125467573
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Entanglement is a central resource in quantum information science, yet its structure in high dimensions remains notoriously difficult to characterize. One of the few general results on high-dimensional entanglement is given by peel-off theorems, which relate the entanglement of a state to that of its lower-dimensional local projections. We build on this idea by introducing local extensions, the inverse process to peel-off projections, which provide a systematic way to construct higher-dimensional entangled states from lower-dimensional ones. This dual perspective leads to general bounds on how the Schmidt number can change under projections and extensions, and reveals new mechanisms for generating bound entangled states of higher dimensionality. As a concrete application, we construct a positive-partial-transpose state of Schmidt number three in local dimensions $4\times 5$, the smallest system known to host such entanglement. We further extend this approach to identify an elegant family of generalized grid states with increasing Schmidt number, including explicit examples of a $7\times 7$ state with Schmidt number four and a $9\times 9$ state with Schmidt number five, suggesting $(d+1)/2$ scaling in odd local dimensions $d\times d$. Taken together, our results provide a constructive toolkit for probing the scaling of bound entanglement in high dimensions.
- Abstract（参考訳）: 絡み合いは量子情報科学の中心的な資源であるが、その高次元の構造は特徴づけるのが難しいことで知られている。
高次元の絡み合いに関する数少ない一般的な結果の1つは、状態の絡み合いと低次元の局所射影の絡み合いを関連づける剥離定理によって与えられる。
我々は、このアイデアに基づいて、局所拡大、つまりプロジェクションを剥離する逆過程を導入し、より低次元のプロジェクションから高次元の絡み合った状態を構築する体系的な方法を提供する。
この双対の視点は、シュミット数がどのように射影や拡張の下で変化するかについての一般的な境界につながり、より高次元の有界な絡み合った状態を生成するための新しいメカニズムを明らかにする。
具体的応用として、局所次元が 4\times 5$ のシュミット数 3 の正の偏移状態を構築する。
さらにこのアプローチを拡張して、シュミット数の増加を伴う一般化グリッド状態のエレガントな族を同定し、シュミット数4の7\times 7$状態とシュミット数5の9\times 9$状態の明示的な例を含め、奇局所次元のスケーリングを$d\times d$とする。
この結果から, 高次元における有界絡みのスケーリングを推定するための構成的ツールキットが得られた。
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