論文の概要: Quantum complexity of topological phases. Or lack thereof

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.08053v2
• Date: Sun, 14 Sep 2025 16:26:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-16 13:19:47.965022
• Title: Quantum complexity of topological phases. Or lack thereof
• Title（参考訳）: 位相位相の量子複雑性。あるいはその欠如
• Authors: Alberto Giuseppe Catalano, Sven Benjamin Kožić, Gianpaolo Torre, Carola Ciaramelletti, Simone Paganelli, Fabio Franchini, Salvatore Marco Giampaolo,
• Abstract要約: 位相位相は、それらの特徴となる長距離の絡み合いから起因して、計算力を増強することが期待されている。 対称性が保護された位相相と自明な位相相の正確な双対性を持つ一次元モデルを分析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Topological phases are expected to carry enhanced computational power, stemming from the long-range entanglement that characterizes them. Here we investigate whether this advantage is reflected in quantum magic, quantified through stabilizer R\'enyi entropies (SREs). We analyze one-dimensional models with an exact duality between a symmetry-protected topological phase and a trivial one. Surprisingly, a finite (parameters dependent) asymmetry appears only when boundary conditions break the duality, and emerges as well in the transverse-field Ising chain, which lacks topological order. These results complement recent analysis in the literature and show that the total magic of a state is unable to detect topological phases, indicating either that a different property is required to capture their unique quantum contribution, or that not all forms of long-range entanglement constitute a genuine computational resource.
• Abstract（参考訳）: 位相位相は、それらの特徴となる長距離の絡み合いから起因して、計算力を増強することが期待されている。 ここでは、安定化器R'enyiエントロピー(SRE)によって量子化された量子魔法において、この利点が反映されるかどうかを検討する。 対称性が保護された位相相と自明な位相相の正確な双対性を持つ一次元モデルを分析する。 驚くべきことに、有限(パラメータに依存している)非対称性は境界条件が双対性を破るときにのみ現れ、位相的順序を欠く横場イジング鎖にも現れる。 これらの結果は最近の文献の分析を補完し、状態の全体魔法が位相位相を検出できないことを示し、異なる性質がそれぞれの固有な量子的寄与を捉えるために必要であることを示すか、あるいは全ての長距離絡み合いが真の計算資源であるとは限らないことを示す。

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