論文の概要: Topological quantum color code model on infinite lattice
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.12409v1
- Date: Sun, 18 Jan 2026 13:53:18 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-21 22:47:22.618379
- Title: Topological quantum color code model on infinite lattice
- Title（参考訳）: 無限格子上の位相量子カラーコードモデル
- Authors: Shiyu Cao, Zhian Jia, Sheng Tan,
- Abstract要約: カラーコードモデルは、Calderbank-Shor-Steane (CSS)型トポロジカル量子誤り訂正符号の重要な例である。
物質の量子相の観点からは、これらの励起を熱力学的極限で理解することが不可欠である。
カラーコードの順序は$mathsfRep(D(mathbbZ_2)) simeq MathsfRep(D(mathbbZ_2)$で表され、トーリックコードの二重層に相当する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.715412829836753
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The color code model is a crucial instance of a Calderbank--Shor--Steane (CSS)-type topological quantum error-correcting code, which notably supports transversal implementation of the full Clifford group. Its robustness against local noise is rooted in the structure of its topological excitations. From the perspective of quantum phases of matter, it is essential to understand these excitations in the thermodynamic limit. In this work, we analyze the color code model on an infinite lattice within the quasi-local $C^{*}$-algebra framework, using a cone-localized Doplicher-Haag-Roberts (DHR) analysis. We classify its irreducible anyon superselection sectors and construct explicit string operators that generate anyonic excitations from the ground state. We further examine the fusion and braiding properties of these excitations. Our results show that the topological order of the color code is described by $\mathsf{Rep}(D(\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2)) \simeq \mathsf{Rep}(D(\mathbb{Z}_2)) \boxtimes \mathsf{Rep}(D(\mathbb{Z}_2))$, which is equivalent to a double layer of the toric code and consistent with established analyses on finite lattices.
- Abstract（参考訳）: カラーコードモデルは、Calderbank--Shor-Steane (CSS)型トポロジカル量子誤り訂正符号の重要な例である。
局所雑音に対するロバスト性は、そのトポロジカル励起の構造に根ざしている。
物質の量子相の観点からは、これらの励起を熱力学的極限で理解することが不可欠である。
本研究では、コーン局在化Doplicher-Haag-Roberts(DHR)分析を用いて、準局所$C^{*}$-algebraフレームワーク内の無限格子上のカラーコードモデルを分析する。
我々は、既約な任意の超選択セクターを分類し、基底状態から任意の励起を生成する明示的な弦演算子を構築する。
さらにこれらの励起の融合特性とブレイディング特性について検討する。
この結果から,カラーコードのトポロジ的順序は$\mathsf{Rep}(D(\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2)) \simeq \mathsf{Rep}(D(\mathbb{Z}_2)) \boxtimes \mathsf{Rep}(D(\mathbb{Z}_2))$で表され,トーリックコードの二重層と等価であり,有限格子上の確立された解析と一致している。
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