論文の概要: A minimal and universal representation of fermionic wavefunctions (fermions = bosons + one)

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.11431v1
• Date: Mon, 13 Oct 2025 14:03:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-14 18:06:30.392883
• Title: A minimal and universal representation of fermionic wavefunctions (fermions = bosons + one)
• Title（参考訳）: フェルミオン波動関数の最小かつ普遍的な表現(フェルミオン = ボソン + 1)
• Authors: Liang Fu,
• Abstract要約: フェルミオン波動関数を効率的に表現することは、量子物理学、化学、材料科学において中心的な問題である。 拡大空間上で定義された連続対称函数にそれらを持ち上げることで、連続的非対称函数の普遍的かつ正確な表現を導入する。 この結果は、フェルミオン波動関数の効率的な表現のための厳密な数学的基礎を提供し、多電子系に対するスケーラブルで体系的に実装可能なニューラルネットワークソルバを実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Representing fermionic wavefunctions efficiently is a central problem in quantum physics, chemistry and materials science. In this work, we introduce a universal and exact representation of continuous antisymmetric functions by lifting them to continuous symmetric functions defined on an enlarged space. Building on this lifting, we obtain a \emph{parity-graded representation} of fermionic wavefunctions, expressed in terms of symmetric feature variables that encode particle configuration and antisymmetric feature variables that encode exchange statistics. This representation is both exact and minimal: the number of required features scales as $D\sim N^d$ ($d$ is spatial dimension) or $D\sim N$ depending on the symmetric feature maps employed. Our results provide a rigorous mathematical foundation for efficient representations of fermionic wavefunctions and enable scalable and systematically improvable neural network solvers for many-electron systems.
• Abstract（参考訳）: フェルミオン波動関数を効率的に表現することは、量子物理学、化学、材料科学において中心的な問題である。 本研究では、拡大空間上で定義された連続対称関数にそれらを持ち上げることで、連続的非対称関数の普遍的かつ正確な表現を導入する。 この持ち上げに基づいて、粒子配置をエンコードする対称特徴変数と交換統計をエンコードする反対称特徴変数の言葉で表されるフェルミオン波動関数の 'emph{parity-graded representation} を得る。 この表現は正確かつ最小限であり、必要となる特徴の数は、採用される対称的特徴写像に応じて$D\sim N^d$$$d$または$D\sim N$としてスケールする。 この結果は、フェルミオン波動関数の効率的な表現のための厳密な数学的基礎を提供し、多電子系に対するスケーラブルで体系的に実装可能なニューラルネットワークソルバを実現する。

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