論文の概要: Time evolution of the Husimi and Glauber-Sudarshan functions in terms of complementary Hamiltonian symbols

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.15628v1
• Date: Fri, 17 Oct 2025 13:19:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-20 20:17:34.631124
• Title: Time evolution of the Husimi and Glauber-Sudarshan functions in terms of complementary Hamiltonian symbols
• Title（参考訳）: 相補的ハミルトニアン記号によるフシミ関数とグラウバー・スダルシャン関数の時間発展
• Authors: Mritunjay Tyagi, Simon Friederich,
• Abstract要約: 本稿では、フシミ Q-およびグラウバー・スダルシャン空間分布関数の力学のコンパクトで体系的な定式化について述べる。 結果として生じる進化方程式は、普遍的なリード構造を持ち、古典的なリウヴィリアドリフトは、ハミルトニアンの高階微分との項を持つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a compact, systematic formulation of the dynamics of the Husimi Q- and Glauber-Sudarshan P-phase space distribution functions expressed in terms of their \emph{complementary} Hamiltonian symbols: Anti-Wick for Q and Wick for P. The resulting evolution equations have a universal leading structure, the classical Liouvillian drift plus terms with higher-order derivatives of the Hamiltonian. For Hamiltonians no higher than quartic in the moduli of the complex phase space variables $\alpha_i$, the higher-order terms reduce to a second-order Fokker-Planck type term with a \emph{traceless} diffusion matrix, thereby clarifying and recovering recent results for such Hamiltonians within a simple star-product framework. We further derive a transparent Ehrenfest theorem for Wick/Anti-Wick symbols of the operators representing dynamical observables. Using these results, we show that a previously reported nonclassical contribution to the Q-function drift for the anharmonic oscillator is an artifact of the quantization scheme used. Our paper consolidates the formulation of the dynamics of the phase space distribution functions using complementary symbols and provides an efficient route to compute and interpret quantum phase space evolution.
• Abstract（参考訳）: We present a compact, systematic formulation of the dynamics of the Husimi Q- and Glauber-Sudarshan P-phase space distribution function expressed in terms of the \emph{complementary} Hamiltonian symbols: Anti-Wick for Q and Wick for P。 複素位相空間変数 $\alpha_i$ のモジュライにおいて、ハミルトニアンは、高次項は \emph{traceless} の拡散行列を持つ二階フォッカー・プランク型項に還元され、単純な星生成の枠組みの中でそのようなハミルトニアンの最近の結果を明確化し、回復する。 さらに、力学観測可能量を表す作用素のウィック/アンティ・ウィック記号に対する透明なエレンフェスト定理を導出する。 これらの結果から、非調和振動子に対するQ関数ドリフトに対する従来報告されていた非古典的寄与が、使用される量子化スキームの成果であることを示す。 本稿では、相空間分布関数の力学を相補的記号を用いて定式化し、量子位相空間の進化を計算・解釈するための効率的な経路を提供する。

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