論文の概要: Quantum Monads in Phase Space and Related Toeplitz Operators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.06491v1
- Date: Sun, 09 Nov 2025 18:32:18 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-11 21:18:44.974778
- Title: Quantum Monads in Phase Space and Related Toeplitz Operators
- Title（参考訳）: 位相空間における量子モナドとトイプリッツ演算子
- Authors: Maurice de Gosson,
- Abstract要約: 初期の研究では、位相空間における最小不確かさのシンプレクティック楕円体として量子ブロブを導入した。
これらの対象は、ライプニッツの意味で幾何学的なモナドと見なすことができる。
このようなモナドと一般化されたコヒーレント状態の1対1対応を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In earlier work, we introduced quantum blobs as minimum-uncertainty symplectic ellipsoids in phase space. These objects may be viewed as geometric monads in the Leibnizian sense, representing the elementary units of phase-space structure consistent with the uncertainty principle. We establish a one-to-one correspondence between such monads and generalized coherent states, represented by arbitrary non-degenerate Gaussian wave functions in configuration space. To each of these states, we associate a classs of Toeplitz operators that extends the standard anti-Wick quantization scheme. The mathematical and physical properties of these operators are analyzed, allowing for a generalized definition of density matrices within the phase-space formulation of quantum mechanics.
- Abstract（参考訳）: 初期の研究では、位相空間における最小不確かさのシンプレクティック楕円体として量子ブロブを導入した。
これらの対象は、ライプニッツの意味で幾何学的なモナドと見なすことができ、不確実性原理と整合した位相空間構造の基本単位を表す。
我々はそのようなモナドと一般化されたコヒーレント状態の1対1対応を確立し、構成空間における任意の非退化ガウス波動関数で表される。
それぞれの状態に対して、標準反ウィック量子化スキームを拡張するToeplitz作用素のクラスを関連付ける。
これらの作用素の数学的および物理的性質は解析され、量子力学の位相空間の定式化の中で密度行列の一般化された定義を可能にする。
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