論文の概要: Holomorphic representation of quantum computations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.00117v3
- Date: Wed, 5 Oct 2022 12:00:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-09 22:40:52.722846
- Title: Holomorphic representation of quantum computations
- Title（参考訳）: 量子計算の正則表現
- Authors: Ulysse Chabaud and Saeed Mehraban
- Abstract要約: 量子状態のSegal-Bargmann表現を用いたボソニック量子計算について検討する。
この正則表現は、ボゾン量子コンピューティングの正準記述を与える自然な表現であると主張する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study bosonic quantum computations using the Segal-Bargmann representation
of quantum states. We argue that this holomorphic representation is a natural
one which not only gives a canonical description of bosonic quantum computing
using basic elements of complex analysis but also provides a unifying picture
which delineates the boundary between discrete- and continuous-variable quantum
information theory. Using this representation, we show that the evolution of a
single bosonic mode under a Gaussian Hamiltonian can be described as an
integrable dynamical system of classical Calogero-Moser particles corresponding
to the zeros of the holomorphic function, together with a conformal evolution
of Gaussian parameters. We explain that the Calogero-Moser dynamics is due to
unique features of bosonic Hilbert spaces such as squeezing. We then generalize
the properties of this holomorphic representation to the multimode case,
deriving a non-Gaussian hierarchy of quantum states and relating entanglement
to factorization properties of holomorphic functions. Finally, we apply this
formalism to discrete- and continuous- variable quantum measurements and obtain
a classification of subuniversal models that are generalizations of Boson
Sampling and Gaussian quantum computing.
- Abstract（参考訳）: 量子状態のsegal-bargmann表現を用いてボソニック量子計算を研究する。
この正則表現は、複素解析の基本要素を用いたボゾン量子コンピューティングの正準記述を与えるだけでなく、離散変数と連続変数の量子情報理論の境界を示す統一図形を与える自然な表現であると主張する。
この表現を用いて、ガウス・ハミルトニアンの下での単一ボソニックモードの進化は、正則函数の零点に対応する古典的なカロジェロ・モーゼル粒子の可積分力学系として、ガウスパラメータの共形進化とともに記述できることを示す。
カロジェロ・モーザーの力学は、スキーズのようなボソニックヒルベルト空間の特異な特徴に起因すると説明する。
次に、この正則表現の性質を多モードの場合に一般化し、量子状態の非ガウス階層を導出し、正則関数の分解特性に絡み合う。
最後に、この定式化を離散および連続変数量子測定に適用し、ボソンサンプリングとガウス量子コンピューティングの一般化である部分ユニバーサルモデルの分類を得る。
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