論文の概要: Differentiable Sparse Identification of Lagrangian Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.10706v1
• Date: Thu, 13 Nov 2025 05:12:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-17 22:42:18.28808
• Title: Differentiable Sparse Identification of Lagrangian Dynamics
• Title（参考訳）: ラグランジアンダイナミクスの微分スパース同定
• Authors: Zitong Zhang, Hao Sun,
• Abstract要約: データによるデータからの支配方程式の発見は、非線形力学における根本的な課題である。 本稿では,これらの制約に3つの重要な貢献を通じて対処する,新しい識別フレームワークを提案する。 提案手法は優れた性能を示し,ノイズデータからより正確で信頼性の高い物理法則抽出を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.934077065104372
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Data-driven discovery of governing equations from data remains a fundamental challenge in nonlinear dynamics. Although sparse regression techniques have advanced system identification, they struggle with rational functions and noise sensitivity in complex mechanical systems. The Lagrangian formalism offers a promising alternative, as it typically avoids rational expressions and provides a more concise representation of system dynamics. However, existing Lagrangian identification methods are significantly affected by measurement noise and limited data availability. This paper presents a novel differentiable sparse identification framework that addresses these limitations through three key contributions: (1) the first integration of cubic B-Spline approximation into Lagrangian system identification, enabling accurate representation of complex nonlinearities, (2) a robust equation discovery mechanism that effectively utilizes measurements while incorporating known physical constraints, (3) a recursive derivative computation scheme based on B-spline basis functions, effectively constraining higher-order derivatives and reducing noise sensitivity on second-order dynamical systems. The proposed method demonstrates superior performance and enables more accurate and reliable extraction of physical laws from noisy data, particularly in complex mechanical systems compared to baseline methods.
• Abstract（参考訳）: データによるデータからの支配方程式の発見は、非線形力学における根本的な課題である。 スパースレグレッション技術はシステム同定の高度化を図っているが、複雑な機械システムでは合理的な機能やノイズ感度に悩まされている。 ラグランジアン形式主義は、通常は有理表現を避け、システム力学のより簡潔な表現を提供するので、有望な代替手段を提供する。 しかし、既存のラグランジアン識別法は、測定ノイズと限られたデータ可用性に大きく影響している。 本論文は,(1) 複素非線形性の正確な表現を可能にした立方体B-スプライン近似の最初の積分,(2) 既知の物理的制約を取り入れた測定を効果的に活用する頑健な方程式発見機構,(3) B-スプライン基底関数に基づく再帰微分計算手法,そして高次微分を効果的に制限し,二階力学系における雑音感度を低減する,3つの重要な貢献を通じて,これらの制約に対処する新しい微分可能スパース同定フレームワークを提案する。 提案手法は, 基礎的手法と比較して, 特に複雑な機械システムにおいて, ノイズの多いデータから, より正確かつ信頼性の高い物理法則の抽出を可能にする。

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