論文の概要: Density of reflection resonances in one-dimensional disordered Schrödinger operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.13574v1
• Date: Mon, 17 Nov 2025 16:39:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-18 18:52:09.61029
• Title: Density of reflection resonances in one-dimensional disordered Schrödinger operators
• Title（参考訳）: 一次元無秩序シュレーディンガー作用素における反射共鳴密度
• Authors: Yan V. Fyodorov, Jan Meibohm,
• Abstract要約: 実エネルギーを持つ複素共振極の密度$(cal E,)$を評価するための解析的アプローチを開発する。 このリンクを利用することで、弱い障害限界における共鳴密度の詳細な解析が可能になることを示す。 我々の手法は、短い乱れたサンプルの反対の場合、$(cal E,)$の制限式を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We develop an analytic approach to evaluating the density $ρ({\cal E},Γ)$ of complex resonance poles with real energies $\mathcal{E}$ and widths $Γ$ in the pure reflection problem from a one-dimensional disordered sample with white-noise random potential. We start with establishing a general link between the density of resonances and the distribution of the reflection coefficient $r=|R(E,L)|^2$, where $R(E,L)$ is the reflection amplitude, at {\it complex} energies $E = {\cal E} +iη$, identifying the parameter $η>0$ with the uniform rate of absorption within the disordered medium. We show that leveraging this link allows for a detailed analysis of the resonance density in the weak disorder limit. In particular, for a (semi)infinite sample, it yields an explicit formula for $ρ({\cal E},Γ)$, describing the crossover from narrow to broad resonances in a unified way. Similarly, our approach yields a limiting formula for $ρ({\cal E},Γ)$ in the opposite case of a short disordered sample, with size much smaller than the localization length. This regime seems to have not been systematically addressed in the literature before, with the corresponding analysis requiring an accurate and rather non-trivial implementation of WKB-like asymptotics in the scattering problem. Finally, we study the resonance statistics numerically for the one-dimensional Anderson tight-binding model and compare the results with our analytic expressions.
• Abstract（参考訳）: 我々は、実エネルギーを持つ複素共振極の密度$ρ({\cal E},\)$と、ホワイトノイズランダムポテンシャルを持つ一次元乱れ試料からの純粋な反射問題における幅$$$を解析的に評価する手法を開発した。 まず、共振の密度と反射係数$r=|R(E,L)|^2$の分布との一般リンクを確立することから始め、$R(E,L)$は反射振幅、$E = {\cal E} +iη$で、乱れた媒質内の吸収率の均一なパラメータ$η>0$を同定する。 このリンクを利用することで、弱い障害限界における共鳴密度の詳細な解析が可能になることを示す。 特に、(半)無限のサンプルの場合、これは$ρ({\cal E},...)$の明示的な公式を導き、狭い共鳴から広い共鳴へのクロスオーバーを統一的に記述する。 同様に、我々の手法は、短い乱れサンプルの反対の場合の$ρ({\cal E}, )$の制限式を、局所化長よりもはるかに小さいサイズで生成する。 この体制はそれまで文献で体系的に扱われていなかったようで、それに対応する分析では散乱問題におけるWKBのような漸近性の実装を正確かつ非自明に行う必要がある。 最後に, 1次元アンダーソン強結合モデルに対する共振統計を数値的に検討し, 解析式との比較を行った。

関連論文リスト

• Sampling non-log-concave densities via Hessian-free high-resolution dynamics [8.014749318189851]
  本研究では,Hessian-free- resolution (HFHR) プロセスのターゲット分布 $(q)prop e-U(q) からのサンプリング問題について検討する。 我々は、$blana U$ linear growth が無限大であるという追加の仮定の下で、HFHR 力学の収縮は KLD よりも厳密に優れていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-01-06T05:38:09Z)
• Density of scattering resonances in a disordered system [0.0]
  本研究では,非線形シグマモデルに基づく共振幅分布関数の一般化手法を開発した。 分布関数の積分表現を導出し、任意の対称性を持つ系や測定装置への任意の種類の結合に対して等しく機能する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-12-21T12:30:39Z)
• Parallel Simulation for Log-concave Sampling and Score-based Diffusion Models [55.07411490538404]
  本稿では,次元$d$の適応的複雑性依存性を改善する並列サンプリング手法を提案する。 我々の手法は科学計算による並列シミュレーション技術に基づいている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-10T11:50:46Z)
• WeSpeR: Computing non-linear shrinkage formulas for the weighted sample covariance [0.0]
  textitWeSpeRアルゴリズムの導出にはサンプルスペクトルの理論的特性を用いる。 私たちは、1000ドル以上の次元で非線形収縮を著しくスピードアップします。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-18T12:26:51Z)
• Minimax-optimal estimation for sparse multi-reference alignment with collision-free signals [1.3658544194443192]
  衝突のない信号に対するMRAモデルに基づく信号推定における最小値の最適化について検討する。 この設定におけるスパースMRA問題に対する推定の最小最大値は$sigma2/sqrtn$であり、$n$はサンプルサイズである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-13T02:06:52Z)
• Effective Minkowski Dimension of Deep Nonparametric Regression: Function Approximation and Statistical Theories [70.90012822736988]
  ディープ非パラメトリック回帰に関する既存の理論は、入力データが低次元多様体上にある場合、ディープニューラルネットワークは本質的なデータ構造に適応できることを示した。 本稿では,$mathcalS$で表される$mathbbRd$のサブセットに入力データが集中するという緩和された仮定を導入する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-26T17:13:31Z)
• Theory of free fermions under random projective measurements [43.04146484262759]
  本研究では,一次元自由フェルミオンを局所的占有数のランダム射影的測定対象とする解析的手法を開発した。 問題の有効場理論として非線形シグマモデル(NLSM)を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-06T15:19:33Z)
• Mean-Square Analysis of Discretized It\^o Diffusions for Heavy-tailed Sampling [17.415391025051434]
  重み付きポインカーの不等式に関連する伊藤拡散の自然クラスを離散化することにより、重み付き分布のクラスからのサンプリングの複雑さを分析する。 平均二乗解析に基づいて、ワッサーシュタイン2計量のターゲット分布に近い分布が$epsilon$のサンプルを得るための反復複雑性を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-01T15:16:03Z)
• Inverting brain grey matter models with likelihood-free inference: a tool for trustable cytoarchitecture measurements [62.997667081978825]
  脳の灰白質細胞構造の特徴は、体密度と体積に定量的に敏感であり、dMRIでは未解決の課題である。 我々は新しいフォワードモデル、特に新しい方程式系を提案し、比較的スパースなb殻を必要とする。 次に,提案手法を逆転させるため,確率自由推論 (LFI) として知られるベイズ解析から最新のツールを適用した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-15T09:08:27Z)
• Mean-Square Analysis with An Application to Optimal Dimension Dependence of Langevin Monte Carlo [60.785586069299356]
  この研究は、2-ワッサーシュタイン距離におけるサンプリング誤差の非同相解析のための一般的な枠組みを提供する。 我々の理論解析は数値実験によってさらに検証される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-08T18:00:05Z)
• Spatially relaxed inference on high-dimensional linear models [48.989769153211995]
  本研究では,空間的に制約されたクラスタリング,統計的推論,アンサンブルを組み合わせ,複数のクラスタリング推論解を集約するアンサンブルクラスタリング推論アルゴリズムの特性について検討する。 アンサンブルクラスタ推論アルゴリズムは,最大クラスター径に等しい$delta$-FWERの標準仮定で$delta$-FWERを制御することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-04T16:37:19Z)
• Wasserstein distance estimates for the distributions of numerical approximations to ergodic stochastic differential equations [0.3553493344868413]
  エルゴード微分方程式のイン分布と強い対数凸の場合の分布との間のワッサースタイン距離について検討した。 これにより、過減衰および過減衰ランジュバン力学の文献で提案されている多くの異なる近似を統一的に研究することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-26T07:50:04Z)
• Sample Complexity of Asynchronous Q-Learning: Sharper Analysis and Variance Reduction [63.41789556777387]
  非同期Q-ラーニングはマルコフ決定過程(MDP)の最適行動値関数(またはQ-関数)を学習することを目的としている。 Q-関数の入出力$varepsilon$-正確な推定に必要なサンプルの数は、少なくとも$frac1mu_min (1-gamma)5varepsilon2+ fract_mixmu_min (1-gamma)$の順である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-04T17:51:00Z)
• Complex scaling spectrum using multiple avoided crossings at stabilization graph [0.0]
  共振幅は、概して隣接する準離散連続状態の影響を受けていることを実証する。 複素回転連続体の複数の状態と共に複素共鳴エネルギーを計算する新しい方法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-14T09:14:51Z)
• Spectral density estimation with the Gaussian Integral Transform [91.3755431537592]
  スペクトル密度作用素 $hatrho(omega)=delta(omega-hatH)$ は線形応答論において中心的な役割を果たす。 スペクトル密度を近似する近似量子アルゴリズムについて述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-10T03:14:38Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。