論文の概要: Automorphism in Gauge Theories: Higher Symmetries and Transversal Non-Clifford Logical Gates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.15783v1
- Date: Wed, 19 Nov 2025 19:00:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-21 17:08:52.333472
- Title: Automorphism in Gauge Theories: Higher Symmetries and Transversal Non-Clifford Logical Gates
- Title（参考訳）: ゲージ理論における自己同型性:高次対称性と超越的非クリフォード論理ゲート
- Authors: Po-Shen Hsin, Ryohei Kobayashi,
- Abstract要約: ゲージ群の自己同型によって誘導されるゲージ理論における対称性について研究する。
特に、自己同型対称性を用いて、トポロジカル量子符号における新しい非クリフォード論理ゲートを構築する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Gauge theories are important descriptions for many physical phenomena and systems in quantum computation. Automorphism of gauge group naturally gives global symmetries of gauge theories. In this work we study such symmetries in gauge theories induced by automorphisms of the gauge group, when the gauge theories have nontrivial topological actions in different spacetime dimensions. We discover the automorphism symmetry can be extended, become a higher group symmetry, and/or become a non-invertible symmetry. We illustrate the discussion with various models in field theory and on the lattice. In particular, we use automorphism symmetry to construct new transversal non-Clifford logical gates in topological quantum codes. In particular, we show that 2+1d $\mathbb{Z}_N$ qudit Clifford stabilizer models can implement non-Clifford transversal logical gate in the 4th level $\mathbb{Z}_N$ qudit Clifford hierarchy for $N\geq 3$, extending the generalized Bravyi-König bound proposed in the companion paper [arXiv:2511.02900] for qubits.
- Abstract（参考訳）: ゲージ理論は、量子計算における多くの物理現象やシステムにとって重要な記述である。
ゲージ群の自己同型は自然にゲージ理論の大域対称性を与える。
本研究では、ゲージ理論が異なる時空次元において非自明な位相作用を持つとき、ゲージ群の自己同型によって誘導されるゲージ理論におけるそのような対称性を研究する。
自己同型対称性は拡張可能であり、より高い群対称性、または/または非可逆対称性となる。
フィールド理論や格子理論における様々なモデルとの議論について説明する。
特に、自己同型対称性を用いて、トポロジカル量子符号における新しい逆非クリフォード論理ゲートを構築する。
特に、2+1d $\mathbb{Z}_N$ qudit Clifford 安定化器モデルが 4 階 $\mathbb{Z}_N$ qudit Clifford 階層を$N\geq 3$ に実装できることを示し、同伴論文 [arXiv:2511.02900] で提案された一般化ブラヴィ・ケーニッヒ境界を拡張した。
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