論文の概要: Galois Orbits of TQFTs: Symmetries and Unitarity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.02766v2
- Date: Fri, 1 Oct 2021 19:07:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-16 00:41:28.017195
- Title: Galois Orbits of TQFTs: Symmetries and Unitarity
- Title（参考訳）: TQFTのガロア軌道:対称性とユニタリティ
- Authors: Matthew Buican and Rajath Radhakrishnan
- Abstract要約: 2+1$Dトポロジカル量子場理論(TQFT)におけるガロア作用の研究
我々は、様々な単位系TQFTのガロア軌道をマッピングする。
すべてのガロア固定点 TQFT が 0-形式対称性をゲージすることによって得られることを証明している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study Galois actions on $2+1$D topological quantum field theories (TQFTs),
characterizing their interplay with theory factorization, gauging, the
structure of gapped boundaries and dualities, 0-form symmetries, 1-form
symmetries, and 2-groups. In order to gain a better physical understanding of
Galois actions, we prove sufficient conditions for the preservation of
unitarity. We then map out the Galois orbits of various classes of unitary
TQFTs. The simplest such orbits are trivial (e.g., as in various theories of
physical interest like the Toric Code, Double Semion, and 3-Fermion Model), and
we refer to such theories as unitary "Galois fixed point TQFTs." Starting from
these fixed point theories, we study conditions for preservation of Galois
invariance under gauging 0-form and 1-form symmetries (as well as under more
general anyon condensation). Assuming a conjecture in the literature, we prove
that all unitary Galois fixed point TQFTs can be engineered by gauging 0-form
symmetries of theories built from Deligne products of certain abelian TQFTs.
- Abstract（参考訳）: ガロア作用を2+1$Dのトポロジカル量子論(TQFT)上で研究し、理論分解、ゲージング、ギャップ境界と双対性の構造、0-形式対称性、1-形式対称性、および2-群との相互作用を特徴付ける。
ガロア作用をより物理的に理解するために,ユニタリティーの保存に十分な条件が得られた。
次に、様々な分類のユニタリtqftのガロア軌道をマップアウトする。
最も単純な軌道は自明な(例えばトーリック・コード、ダブル・セミオン(英語版)、および3-フェルミオン・モデル(英語版)のような物理的興味の様々な理論)であり、ユニタリな「ガロア固定点 TQFTs 」のような理論を指す。
これらの不動点理論から, ガロア不変量の保存条件を0-形式および1-形式対称性(およびより一般的なアノン凝縮条件)で検討した。
文学における予想を仮定すると、任意のユニタリガロアの不動点 TQFT は、あるアーベル TQFT のデリグネ積から構築された理論の 0-形式対称性を測ることによって構築できることが証明される。
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