論文の概要: Solving nonlinear subsonic compressible flow in infinite domain via multi-stage neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.00342v1
• Date: Thu, 01 Jan 2026 13:46:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-05 15:04:33.389141
• Title: Solving nonlinear subsonic compressible flow in infinite domain via multi-stage neural networks
• Title（参考訳）: 多段ニューラルネットワークによる無限領域における非線形亜音速圧縮性流れの解法
• Authors: Xuehui Qian, Hongkai Tao, Yongji Wang,
• Abstract要約: 空気力学では、航空機の設計において空気翼上の亜音速圧縮可能な流れを正確にモデル化することが重要である。 伝統的なアプローチは、しばしば線形化方程式や有限で切り詰められた領域に頼り、非無視的な誤りと実世界のシナリオにおける適用性を制限する。 本研究では,非有界領域における完全非線形圧縮ポテンシャル方程式の解法として物理情報ネットワーク(PINN)を用いる新しいフレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1317872970491056
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In aerodynamics, accurately modeling subsonic compressible flow over airfoils is critical for aircraft design. However, solving the governing nonlinear perturbation velocity potential equation presents computational challenges. Traditional approaches often rely on linearized equations or finite, truncated domains, which introduce non-negligible errors and limit applicability in real-world scenarios. In this study, we propose a novel framework utilizing Physics-Informed Neural Networks (PINNs) to solve the full nonlinear compressible potential equation in an unbounded (infinite) domain. We address the unbounded-domain and convergence challenges inherent in standard PINNs by incorporating a coordinate transformation and embedding physical asymptotic constraints directly into the network architecture. Furthermore, we employ a Multi-Stage PINN (MS-PINN) approach to iteratively minimize residuals, achieving solution accuracy approaching machine precision. We validate this framework by simulating flow over circular and elliptical geometries, comparing our results against traditional finite-domain and linearized solutions. Our findings quantify the noticeable discrepancies introduced by domain truncation and linearization, particularly at higher Mach numbers, and demonstrate that this new framework is a robust, high-fidelity tool for computational fluid dynamics.
• Abstract（参考訳）: 空気力学では、航空機の設計において空気翼上の亜音速圧縮可能な流れを正確にモデル化することが重要である。 しかし、非線形摂動速度ポテンシャル方程式を解くことは、計算上の課題を提起する。 伝統的なアプローチは、しばしば線形化方程式や有限で切り詰められた領域に頼り、非無視的な誤りと実世界のシナリオにおける適用性を制限する。 本研究では,非有界(無限)領域における完全非線形圧縮ポテンシャル方程式の解法として物理情報ニューラルネットワーク(PINN)を用いる新しい枠組みを提案する。 我々は、座標変換と物理漸近的制約を直接ネットワークアーキテクチャに組み込むことにより、標準PINNに固有の非有界領域および収束課題に対処する。 さらに,Multi-Stage PINN (MS-PINN) アプローチを用いて残差を反復的に最小化し,機械精度に迫る解の精度を実現する。 我々は、この枠組みを、円および楕円幾何学上の流れをシミュレートして検証し、従来の有限領域および線形化解と比較した。 本研究は,特に高次マッハ数において,領域の切り離しや線形化によって生じる顕著な相違点を定量化し,この新フレームワークが計算流体力学のための頑健で高忠実なツールであることを実証する。

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