論文の概要: Fermionisation of the Aharonov--Bohm Phase on the Lightfront

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.19756v2
• Date: Wed, 26 Nov 2025 18:51:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-27 14:46:34.430412
• Title: Fermionisation of the Aharonov--Bohm Phase on the Lightfront
• Title（参考訳）: アハロノフ-ボーム相の光前線での受精
• Authors: Carolina Sole Panella, Wolfgang Wieland,
• Abstract要約: 照明面上のホロノミー(ウィルソン線作用素)の量子化について検討する。 ホロノミー代数の構造定数を計算し、交叉の幾何学に依存することを示す。 ヒルベルト空間はいくつかの予期せぬ特徴を示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the phase space of the Maxwell field as a simplified framework to study the quantisation of holonomies (Wilson line operators) on lightlike (null) surfaces. Our results are markedly different from the spacelike case. On a spacelike surface, electric and magnetic fluxes each form a commuting subalgebra. This implies that the holonomies commute. On a lightlike hypersurfaces, this is no longer true. Electric and magnetic fluxes are no longer independent. To compute the Poisson brackets explicitly, we choose a regularisation. Each path is smeared into a thin ribbon. In the resulting holonomy algebra, Wilson lines commute unless they intersect the same light ray. We compute the structure constants of the holonomy algebra and show that they depend on the geometry of the intersection and the conformal class of the metric at the null surface. Finally, we propose a quantisation. The resulting Hilbert space shows a number of unexpected features. First, the holonomies become anti-commuting Grassmann numbers. Second, for pairs of Wilson lines, the commutation relations can continuously interpolate between fermionic and bosonic relations. Third, there is no unique ground state. The ground state depends on a choice of framing of the underlying paths.
• Abstract（参考訳）: マクスウェル場の位相空間は、光のような(零な)曲面上のホロノミー(ウィルソン線作用素)の量子化を研究するための単純化された枠組みであると考えている。 私たちの結果は、空間的なケースとは大きく異なる。 空間的曲面上では、電気的および磁気的フラックスがそれぞれ可換な部分代数を形成する。 これはホロノミーが通勤することを意味する。 光のような超曲面では、これはもはや真実ではない。 電気と磁気のフラックスはもはや独立ではない。 ポアソンブラケットを明示的に計算するために、正規化を選択する。 各経路は薄いリボンに縫い付けられている。 結果として生じるホロノミー代数において、ウィルソン線は同じ光線を交わさない限り可換である。 ホロノミー代数の構造定数を計算し、交叉の幾何学と零面の計量の共形類に依存することを示す。 最後に、量子化を提案する。 ヒルベルト空間はいくつかの予期せぬ特徴を示している。 まず、ホロノミーは反可換グラスマン数となる。 第二に、ウィルソン線の対に対して、可換関係はフェルミオン関係とボゾン関係を連続的に補間することができる。 第三に、特異な基底状態は存在しない。 基底状態は、基礎となるパスのフレーミングの選択に依存する。

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