論文の概要: Quantum geometry of the null cone
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.17491v1
- Date: Tue, 30 Jan 2024 22:55:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-01 16:18:24.999347
- Title: Quantum geometry of the null cone
- Title（参考訳）: 零錐の量子幾何学
- Authors: Wolfgang Wieland
- Abstract要約: 重力零初期データの非摂動量子化について述べる。
我々の基本的な戦略は、制約のある補助ヒルベルト空間から始めることである。
結果として生じる物理的ヒルベルト空間において、$SL(2,mathbbR)$ Casimir はディラック可観測である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a non-perturbative quantization of gravitational null initial
data. Our starting point is the characteristic null initial problem for
tetradic gravity with a parity-odd Holst term in the bulk. After a basic review
about the resulting Carrollian boundary field theory, we introduce a specific
class of impulsive radiative data. This class is defined for a specific choice
of relational clock. The clock is chosen in such a way that the shear of the
null boundary follows the profile of a step function. The angular dependence is
arbitrary. Next, we solve the residual constraints, which are the Raychaudhuri
equation and a Carrollian transport equation for an $SL(2,\mathbb{R})$
holonomy. We show that the resulting submanifold in phase space is symplectic.
Along each null generator, we end up with a simple mechanical system. The
quantization of this system is straightforward. Our basic strategy is to start
from an auxiliary Hilbert space with constraints. The physical Hilbert space is
the kernel of a constraint, which is a combination of ladder operators. The
constraint and its hermitian conjugate are second-class. Solving the constraint
amounts to imposing a simple recursion relation for physical states. On the
resulting physical Hilbert space, the $SL(2,\mathbb{R})$ Casimir is a Dirac
observable. This observable determines the spectrum of the two radiative modes.
The area at the initial and final cross sections are Dirac observables as well.
They have a discrete spectrum, which agrees with earlier results on this topic.
- Abstract（参考訳）: 重力零初期データの非摂動量子化を提案する。
我々の出発点は、パリティ負のホルスト項をバルクに有する四次重力に対する特性ヌル初期問題である。
結果のキャロル境界場理論に関する基礎的なレビューの後、我々は特定の衝撃的放射データ群を導入する。
このクラスは、特定のリレーショナルクロックの選択のために定義される。
クロックは、ヌル境界のせん断がステップ関数のプロファイルに従うように選択される。
角依存は任意である。
次に、raychaudhuri方程式と、$sl(2,\mathbb{r})$ホロノミーに対するキャロル輸送方程式である残余制約を解く。
位相空間における結果として生じる部分多様体はシンプレクティックであることを示す。
それぞれのヌルジェネレータに沿って、単純なメカニカルシステムになります。
このシステムの量子化は単純である。
我々の基本的な戦略は、制約付き補助ヒルベルト空間から始めることである。
物理的ヒルベルト空間は制約の核であり、はしご作用素の組合せである。
制約とそのエルミート共役は第二級である。
制約を解くことは、物理的状態に対する単純な再帰関係を示唆する。
結果として生じる物理的ヒルベルト空間において、$SL(2,\mathbb{R})$ Casimir はディラック可観測である。
この観測は2つの放射モードのスペクトルを決定する。
最初の断面積と最後の断面積もディラック観測量である。
彼らは離散スペクトルを持ち、この話題に関する初期の結果と一致する。
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