論文の概要: Twin Hamiltonians, three types of the Dyson maps, and the probabilistic interpretation problem in quasi-Hermitian quantum mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.20404v1
• Date: Tue, 25 Nov 2025 15:33:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-26 17:37:04.525831
• Title: Twin Hamiltonians, three types of the Dyson maps, and the probabilistic interpretation problem in quasi-Hermitian quantum mechanics
• Title（参考訳）: 準エルミート量子力学における双発ハミルトニアン、ダイソン写像の3種類のタイプ、確率論的解釈問題
• Authors: Aritra Ghosh, Adam Miranowicz, Miloslav Znojil,
• Abstract要約: 準エルミート量子力学において、ハミルトニアンの最適で計算に優しい形式は一般に非エルミート的、$H neq Hdagger$である。 ここでは、Dyson map $: H to Mathfrakh$を介して$H$をHermitian形式に変換するという代替戦略に焦点をあてる。 このエルミートアイソスペクトル双対$mathfrakh$の$H$の構成は、従来の量子物理学と古典物理学の対応原理を復元するだけでなく、その網羅的な枠組みも提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7723788828505125
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In quasi-Hermitian quantum mechanics (QHQM) of unitary systems, an optimal, calculation-friendly form of Hamiltonian is generally non-Hermitian, $H \neq H^\dagger$. This makes its physical interpretation ambiguous. Without altering $H$, this ambiguity is resolved by specifying a nontrivial inner-product metric $Θ$ in Hilbert space. Here, we focus on an alternative strategy: transforming $H$ into a Hermitian form via the Dyson map $Ω: H \to \mathfrak{h}$. This construction of the Hermitian isospectral twin $\mathfrak{h}$ of $H$ does not only restore the conventional correspondence principle between quantum and classical physics, but it also provides a framework for the exhaustive classification of all admissible probabilistic interpretations of quantum systems in QHQM framework.
• Abstract（参考訳）: ユニタリ系の準エルミート量子力学(QHQM)において、ハミルトニアンの最適で計算に優しい形式は一般に非エルミート的であり、$H \neq H^\dagger$である。 これは物理的解釈を曖昧にする。 H$ を変更せずに、この曖昧さはヒルベルト空間において非自明な内積計量 $ =$ を指定することによって解決される。 ここでは、次の戦略に焦点を当てる:$H$ をダイソン写像 $Ω: H \to \mathfrak{h}$ を介してエルミート形式に変換する。 Hermitian isospectral twin $\mathfrak{h}$ of $H$は、量子物理学と古典物理学の間の従来の対応原理を復元するだけでなく、QHQMフレームワークにおける量子系の全ての許容確率論的解釈の包括的分類のためのフレームワークも提供する。

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