論文の概要: Quasi-Hermitian quantum mechanics and a new class of user-friendly matrix Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.15043v1
• Date: Tue, 29 Aug 2023 05:54:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-30 15:40:23.877449
• Title: Quasi-Hermitian quantum mechanics and a new class of user-friendly matrix Hamiltonians
• Title（参考訳）: 準エルミート量子力学とユーザフレンドリー行列ハミルトンの新たなクラス
• Authors: Olaf Lechtenfeld and Miloslav Znojil
• Abstract要約: 我々は、計量$Theta$がクローズドな形で利用できるようになるハミルトン群の新しいファミリーについて紹介する。 別の、明らかに非物理的ヒルベルト空間 $cal H$ で作用するが、修正されたハミルトン級数 $H neq Hdagger$ は自己共役と見なすことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In the conventional Schr\"{o}dinger's formulation of quantum mechanics the unitary evolution of a state $\psi$ is controlled, in Hilbert space ${\cal L}$, by a Hamiltonian $\mathfrak{h}$ which must be self-adjoint. In the recent, ``quasi-Hermitian'' reformulation of the theory one replaces $\mathfrak{h}$ by its isospectral but non-Hermitian avatar $H = \Omega^{-1}\mathfrak{h}\Omega$ with $\Omega^\dagger\Omega = \Theta \neq I$. Although acting in another, manifestly unphysical Hilbert space ${\cal H}$, the amended Hamiltonian $H \neq H^\dagger$ can be perceived as self-adjoint with respect to the amended inner-product metric $\Theta$. In our paper motivated by a generic technical ``user-unfriendliness'' of the non-Hermiticity of $H$ we introduce and describe a specific new family of Hamiltonians $H$ for which the metrics $\Theta$ become available in closed form.
• Abstract（参考訳）: 従来のSchr\"{o}dinger の量子力学の定式化において、状態 $\psi$ のユニタリ進化は、自己共役でなければならないハミルトニアン $\mathfrak{h}$ によってヒルベルト空間 ${\cal L}$ において制御される。 近年、`quasi-hermitian''による理論の再構成では、$\mathfrak{h}$ を同スペクトルのアバター $h = \omega^{-1}\mathfrak{h}\omega$ から$\omega^\dagger\omega = \theta \neq i$ に置き換えている。 別の、明らかに非物理的ヒルベルト空間 ${\cal H}$ で作用するが、修正ハミルトニアン$H \neq H^\dagger$ は修正内積計量 $\Theta$ に関して自己共役と見なすことができる。 h$ の非hermiticityの一般的な技術的 ``user-unfriendliness'' に動機づけられた論文では、ハミルトニアンの特定の新しい族である $h$ を紹介し、記述します。

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