論文の概要: Quantum bootstrap for central potentials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.09041v1
• Date: Tue, 09 Dec 2025 19:00:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-11 15:14:53.282218
• Title: Quantum bootstrap for central potentials
• Title（参考訳）: 中心電位に対する量子ブートストラップ
• Authors: Scott Lawrence, Brian McPeak,
• Abstract要約: 量子力学的ブートストラップを3次元におけるいくつかの中心ポテンシャルの有界状態に適用する。 この取り組みの一環として、ブートストラップアプローチが非代数的ポテンシャルにどのように適用されるかを示す。 さらに、クーロンポテンシャルのブートストラップをレビューし、コーネルポテンシャルの高精度ブートストラップを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the quantum-mechanical bootstrap as it applies to the bound states of several central potentials in three dimensions. As part of this effort, we show how the bootstrap approach may be applied to ``non-algebraic'' potentials, such as the Yukawa potential (which asymptotically decays as an exponential) and a Gaussian potential. We additionally review the bootstrap of the Coulomb potential, demonstrate a high-precision bootstrap of the Cornell potential, and study conformal quantum mechanics. These results further recommend the bootstrap as a numerical method for high-precision calculations of ground-state physics, where applicable: for example, we are able to determine the critical coupling in the Cornell potential to better than one part in $10^7$, the most precise determination to date. Lower bounds on energies are also of high precision, occasionally one part in greater than $10^8$. Finally, we discuss the circumstances under which we are able to obtain meaningful upper bounds on ground-state energies.
• Abstract（参考訳）: 量子力学的ブートストラップを3次元におけるいくつかの中心ポテンシャルの有界状態に適用する。 この取り組みの一環として、ユーカワポテンシャル(漸近的に指数関数として崩壊する)やガウスポテンシャルのような「非代数的」ポテンシャルに対して、ブートストラップアプローチがどのように適用されるかを示す。 さらに、クーロンポテンシャルのブートストラップをレビューし、コーネルポテンシャルの高精度ブートストラップを実証し、共形量子力学を研究する。 これらの結果は、例えば、コーネルポテンシャルの臨界結合を10^7$の1部より1部より正確に決定できるような、基底状態物理学の高精度計算の数値的な方法としてブートストラップを推奨している。 エネルギーの低い境界も高精度であり、時には10^8$を超える部分もある。 最後に,地中エネルギーについて有意義な上限が得られる状況について論じる。

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