論文の概要: Bloch Motions and Spinning Tops

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.17549v1
• Date: Fri, 19 Dec 2025 13:13:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-22 19:25:54.396371
• Title: Bloch Motions and Spinning Tops
• Title（参考訳）: ブローチ運動と紡糸先端
• Authors: Albert Huber, Paul Schreivogl,
• Abstract要約: 本研究はブロッホベクトル表現における閉量子系の力学を研究する。 ブロッホ成分の運動方程式はフォン・ノイマン方程式から導かれる。 運動方程式に対する様々な解が構成され、複合量子系の複雑な力学を符号化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This work investigates the dynamics of closed quantum systems in the Bloch vector representation using methods from rigid body dynamics and the theory of integrable systems. To this end, equations of motion for Bloch components are derived from the von Neumann equation, which are mathematically equivalent to equations of motion for a distribution of point masses from classical mechanics. Furthermore, using the Heisenberg equation, another system of Bloch vector equations is derived, which forms an Euler-Poinsot system, as is commonly encountered in the theory of torque-free spinning tops. This is used to prove the Liouville integrability of the corresponding Hamilton equations of motion, whereby formal connections to the Neumann model of classical Hamiltonian dynamics and the Hamiltonian Euler-Poinsot model are drawn to identify the first integrals of motion. Within the same framework, stability criteria for quantum dynamics are then derived which correspond to the Routh-Hurwitz criterion resp. other criteria following from the Energy-Casimir method of classical Newtonian mechanics. Following that, specific solutions to the equations of motion are constructed that encode the complex dynamics of composite quantum systems. Eventually, to show that this formalism provides concrete physical predictions, an analogue of the intermediate axis theorem is derived and the effect of oscillating entanglement is discussed. As a basis for this, special types of solutions to the equations of motion are derived that constitute oscillating entangled states, i.e., dynamical quantum states that change their entanglement structure from maximally entangled to separable and vice versa.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、剛体力学の手法と可積分系の理論を用いて、ブロッホベクトル表現における閉量子系の力学を研究する。 この目的のために、ブロッホ成分の運動方程式はフォン・ノイマン方程式から導かれるが、これは古典力学の点質量分布に対する運動方程式と数学的に等価である。 さらに、ハイゼンベルク方程式を用いて、トルクのないスピントップの理論でよく見られるように、オイラー・ポアンソット系を形成するブロッホベクトル方程式の別の系が導出される。 これは、対応するハミルトンの運動方程式のリウヴィル積分性を証明するために使用され、古典的ハミルトン力学のノイマンモデルとハミルトンオイラー・ポインソットモデルとの形式的な接続は、運動の最初の積分を識別するために描かれる。 同じ枠組み内では、量子力学の安定性の基準が導出され、ルース=フルヴィッツの基準Respに対応する。 古典ニュートン力学のエナジー・カシミール法(Energy-Casimir method)による他の基準も従う。 その後、複合量子系の複雑な力学を符号化する運動方程式の特定の解が構築される。 最終的に、この形式主義が具体的な物理予測を与えることを示すため、中間軸定理の類似性を導出し、振動絡みの効果について議論する。 この基礎として、運動方程式の特別なタイプの解が導かれ、振動する絡み合い状態、すなわち、その絡み合い構造を最大絡み合いから分離可能へと変化させる動的量子状態を構成する。

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