論文の概要: Sub-Ensemble Correlations as a Covariance Geometry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.24451v1
• Date: Tue, 30 Dec 2025 20:14:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-01 23:27:28.483673
• Title: Sub-Ensemble Correlations as a Covariance Geometry
• Title（参考訳）: 共分散幾何学としてのサブアンサンブル相関
• Authors: Zuoxian Wang, Yuhao Zhang, Gaopu Hou, Zihua Liang, Gen Hu, Lu Liu, Yuan Sun, Feilong Xu, Mao Ye,
• Abstract要約: 観測可能な相関は、大域的なスピンゆらぎ場を誘導する慣行によって支配される。 拡散緩和Ornstein-Uhlenbeck場によって記述される集合スピンのゆらぎに対して、共分散スペクトルは有界領域における有限なモードのみを許容する。 サブアンサンブル独立の喪失は空間的重複の概念によって定式化される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.879505450964418
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Conventional practice of spatially resolved detection in diffusion-coupled thermal atomic vapors implicitly treat localized responses as mutually independent. However, in this study, it is shown that observable correlations are governed by the intrinsic spatiotemporal covariance of a global spin-fluctuation field, such that spatial separation specifies only overlapping statistical projections rather than independent physical components. A unified field-theoretic description is established in which sub-ensembles are defined as measurement-induced statistical projections of a single stochastic field. Within this formulation, sub-ensemble correlations are determined by the covariance operator, inducing a natural geometry in which statistical independence corresponds to orthogonality of the measurement functionals. For collective spin fluctuations described by a diffusion-relaxation Ornstein-Uhlenbeck stochastic field, the covariance spectrum admits only a finite set of fluctuation modes in a bounded domain, imposing an intrinsic, field-level limit on the number of statistically distinguishable sub-ensembles. The loss of sub-ensemble independence is formalized through the notion of spatial sampling overlap, which quantifies the unavoidable statistical coupling arising from shared access to common low-order fluctuation modes. While multi-channel atomic magnetometry provides a concrete physical setting in which these constraints become explicit, the framework applies generically to diffusion-coupled stochastic fields.
• Abstract（参考訳）: 拡散結合型熱原子蒸気における空間分解検出の慣例は、局所的な反応を互いに独立に扱う。 しかし, 観測可能な相関関係は, 大域スピンゆらぎ場の固有時空間共分散によって制御され, 空間的分離は, 独立な物理成分ではなく, 重なり合う統計射影のみを規定する。 単一確率場の計測誘起統計的投影としてサブアンサンブルが定義される統一場理論記述が確立される。 この定式化の中で、部分アンサンブル相関は共分散作用素によって決定され、統計独立性が測定関数の直交性に対応する自然な幾何学を誘導する。 拡散緩和Ornstein-Uhlenbeck確率場によって記述される集合スピンのゆらぎについて、共分散スペクトルは有界領域における有限なゆらぎモードのみを許容し、統計的に区別可能な部分アンサンブルの数に内在的、場レベルの制限を与える。 サブアンサンブル独立性の喪失は、共有アクセスから共通の低次変動モードへの避けられない統計的結合を定量化する空間サンプリングオーバーラップの概念によって定式化される。 マルチチャネル原子磁気学は、これらの制約が明示的になる具体的な物理条件を提供するが、この枠組みは拡散結合確率場に一般化して適用される。

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