論文の概要: Higher-Dimensional Anyons via Higher Cohomotopy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.03150v1
• Date: Tue, 06 Jan 2026 16:20:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-07 17:02:13.018462
• Title: Higher-Dimensional Anyons via Higher Cohomotopy
• Title（参考訳）: 高次コホモトピーによる高次元異方体
• Authors: Sadok Kallel, Hisham Sati, Urs Schreiber,
• Abstract要約: 次数 2 のハイゼンベルク群が位相量子現象の根底にあることを示す。 このレベルを、$_4k-1(S2k)$ の生成元であるホップ不変量で 2 を割ったものと同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We highlight that integer Heisenberg groups at level 2 underlie topological quantum phenomena: their group algebras coincide with the algebras of quantum observables of abelian anyons in fractional quantum Hall (FQH) systems on closed surfaces. Decades ago, these groups were shown to arise as the fundamental groups of the space of maps from the surface to the 2-sphere -- which has recently been understood as reflecting an effective FQH flux quantization in 2-Cohomotopy. Here we streamline and generalize this theorem using the homotopy theory of H-groups, showing that for $k \in \{1,2,4\}$, the non-torsion part of $π_1 \mathrm{Map}\big({(S^{2k-1})^2, S^{2k}}\big)$ is an integer Heisenberg group of level 2, where we identify this level with 2 divided by the Hopf invariant of the generator of $π_{4k-1}(S^{2k})$. This result implies the existence of higher-dimensional analogs of FQH anyons in the cohomotopical completion of 11D supergravity ("Hypothesis H").
• Abstract（参考訳）: それらの群代数は、閉曲面上の分数量子ホール(FQH)系のアーベルアーロンの量子可観測物の代数と一致する。 数十年前、これらの群は表面から2次元球面への写像の空間の基本群として現れ、これは最近2-コホモトピーの効果的なFQHフラックス量子化を反映していると理解されている。 ここで、H-群のホモトピー理論を用いてこの定理を合理化し一般化し、$k \in \{1,2,4\}$ に対して、$π_1 \mathrm{Map}\big({(S^{2k-1})^2, S^{2k}}\big)$ はレベル 2 の整数ハイゼンベルク群であることを示す。 この結果は、11D超重力のコホモトピカル完備化におけるFQHエノンの高次元アナログの存在を示唆する(Hypothesis H)。

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