論文の概要: Multi-boundary entanglement in Chern-Simons theory with finite gauge groups

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.01404v2
• Date: Thu, 23 Apr 2020 17:12:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-31 07:38:12.822294
• Title: Multi-boundary entanglement in Chern-Simons theory with finite gauge groups
• Title（参考訳）: 有限ゲージ群を持つチャーン・サイモンズ理論における多値絡み合い
• Authors: Siddharth Dwivedi, Andrea Addazi, Yang Zhou, Puneet Sharma
• Abstract要約: 1+1)-$d$では、複数の$T2$に付随するヒルベルト空間のテンソル積に存在するトーラスリンク補集合に関連する状態に焦点を当てる。 2+1)-$d$では、複数の$T2$に付随するヒルベルト空間のテンソル積に存在するトーラスリンク補集合に関連する状態に焦点を当てる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.100636992246072
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the multi-boundary entanglement structure of the states prepared in (1+1) and (2+1) dimensional Chern-Simons theory with finite discrete gauge group $G$. The states in (1+1)-$d$ are associated with Riemann surfaces of genus $g$ with multiple $S^1$ boundaries and we use replica trick to compute the entanglement entropy for such states. In (2+1)-$d$, we focus on the states associated with torus link complements which live in the tensor product of Hilbert spaces associated with multiple $T^2$. We present a quantitative analysis of the entanglement structure for both abelian and non-abelian groups. For all the states considered in this work, we find that the entanglement entropy for direct product of groups is the sum of entropy for individual groups, i.e. $\text{EE}(G_1 \times G_2) = \text{EE}(G_1)+\text{EE}(G_2)$. Moreover, the reduced density matrix obtained by tracing out a subset of the total Hilbert space has a positive semidefinite partial transpose on any bi-partition of the remaining Hilbert space.
• Abstract（参考訳）: 有限離散ゲージ群 $G$ で (1+1) および (2+1) 次元チャーン・サイモンズ理論で作成された状態の多元交絡構造について検討する。 1+1)-$d$の状態は、複数の$S^1$境界を持つ種数$g$のリーマン曲面と結びついており、そのような状態の絡み合いエントロピーを計算するためにレプリカトリックを使用する。 2+1)-$d$では、複数の$T^2$に付随するヒルベルト空間のテンソル積に存在するトーラスリンク補数に関連する状態に焦点を当てる。 アーベル群と非アーベル群の絡み合い構造を定量的に解析する。 この研究で考慮されたすべての状態に対して、群の直積の絡み合いエントロピーは個々の群に対するエントロピーの和、すなわち$\text{EE}(G_1 \times G_2) = \text{EE}(G_1)+\text{EE}(G_2)$である。 さらに、全ヒルベルト空間の部分集合をトレースして得られる還元密度行列は、残りのヒルベルト空間の任意の双分割上の正の半定値部分転置を持つ。

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