論文の概要: Phases of the $q$-deformed $\mathrm{SU}(N)$ Yang-Mills theory at large $N$
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.03843v1
- Date: Wed, 07 Jan 2026 12:06:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-09 02:15:23.489072
- Title: Phases of the $q$-deformed $\mathrm{SU}(N)$ Yang-Mills theory at large $N$
- Title（参考訳）: q$-deformed $\mathrm{SU}(N)$ Yang-Mills theory at large $N$の位相
- Authors: Tomoya Hayata, Yoshimasa Hidaka, Hiromasa Watanabe,
- Abstract要約: ヤン=ミルズ理論は、色数$N$、結合定数$g$、レベル$k$の3つのパラメータによって特徴づけられる。
これらを調整可能なパラメータとして扱うことで、閉じ込めや位相秩序といった理論の鍵となる性質が、異なる状態においてどのように現れるかを探る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate the $(2+1)$-dimensional $q$-deformed $\mathrm{SU}(N)_k$ Yang-Mills theory in the lattice Hamiltonian formalism, which is characterized by three parameters: the number of colors $N$, the coupling constant $g$, and the level $k$. By treating these as tunable parameters, we explore how key properties of the theory, such as confinement and topological order, emerge in different regimes. Employing a variational mean-field analysis that interpolates between the strong- and weak-coupling regimes, we determine the large-$N$ phase structure in terms of the 't Hooft coupling $λ_\mathrm{tH}=g^2N$ and the ratio $k/N$. We find that the topologically ordered phase remains robust at large $N$ under appropriate scalings of these parameters. This result indicates that the continuum limit of large-$N$ gauge theory may be more intricate than naively expected, and motivates studies beyond the mean-field theory, both to achieve a further understanding of confinement in gauge theories and to guide quantum simulations of large-$N$ gauge theories.
- Abstract（参考訳）: 2+1)$-dimensional $q$-deformed $\mathrm{SU}(N)_k$ Yang-Mills theory in the lattice Hamiltonian formalism, which is characterized of three parameters: the number of color $N$, the coupling constant $g$, and the level $k$。
これらを調整可能なパラメータとして扱うことで、閉じ込めや位相秩序といった理論の鍵となる性質が、異なる状態においてどのように現れるかを探る。
強結合状態と弱結合状態の間で補間する変動平均場解析を用いて、't Hooft coupling $λ_\mathrm{tH}=g^2N$ と $k/N$ の比で、大きなN$位相構造を決定する。
位相的に順序付けられた位相は、これらのパラメータの適切なスケーリングの下で、大きめの$N$で頑健である。
この結果は、大額N$ゲージ理論の連続極限は、予想よりも複雑であり、ゲージ理論における閉じ込めのさらなる理解と、大額N$ゲージ理論の量子シミュレーションを導くために、平均場理論を超えて研究を動機付けていることを示している。
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