論文の概要: Superadditivity of Krylov Complexity for Tensor Products
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.08723v1
- Date: Tue, 13 Jan 2026 16:48:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-14 18:27:19.293058
- Title: Superadditivity of Krylov Complexity for Tensor Products
- Title（参考訳）: テンソル生成物に対するクリロフ錯体の超添加性
- Authors: Jeff Murugan, Hendrik J. R. van Zyl,
- Abstract要約: ハミルトンがテンソル積として分解する量子系のクリロフ複雑性について検討する。
テンソル積$C_12ge C_1+C$では、複雑性が超加法であることが証明され、結果として生じる余剰な複雑性を定量化する正の作用素が特定される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study Krylov complexity for quantum systems whose Hamiltonians factorise as tensor products. We prove that complexity is superadditive under tensor products, $C_{12}\ge C_1+C_2$, and identify a positive operator that quantifies the resulting excess complexity. The underlying mechanism is made transparent by introducing a Krylov graph representation in which tensor products generate a higher-dimensional lattice whose diagonal shells encode operator growth and binomial path multiplicities. In the continuum limit, Krylov dynamics reduces to diffusion on this graph, with superadditivity arising from geometric broadening across shells. Explicit examples illustrate how deviations from synchronous evolution generate bounded, oscillatory excess complexity.
- Abstract（参考訳）: ハミルトンがテンソル積として分解する量子系のクリロフ複雑性について検討する。
テンソル積$C_{12}\ge C_1+C_2$ では複雑性が超加法的であることが証明され、結果として生じる余剰な複雑性を定量化する正の作用素が特定される。
基礎となるメカニズムは、テンソル積が作用素の成長と二項経路の多重性をエンコードする高次元格子を生成するクリロフグラフ表現を導入することによって透明化される。
連続極限において、クリロフ力学はこのグラフ上の拡散を減少させ、殻を横切る幾何学的拡大から生じる超付加性を持つ。
明示的な例は、同期進化からの逸脱が境界付き振動過剰な複雑さをいかに生み出すかを示している。
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