論文の概要: Fragmented Topological Excitations in Generalized Hypergraph Product Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.09850v1
• Date: Wed, 14 Jan 2026 20:14:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-16 19:43:18.885997
• Title: Fragmented Topological Excitations in Generalized Hypergraph Product Codes
• Title（参考訳）: 一般化ハイパーグラフ製品コードにおけるフラグメンテッドトポロジカル励起
• Authors: Meng-Yuan Li, Yue Wu,
• Abstract要約: 本研究では,最近提案された一般構成法により得られたコード群中のフラクトントポロジカルな順序について検討する。 我々は、安定化器の幾何学に基づいて、対応する正確に解けるスピンモデル(英語版)をテクトサーソプレックスモデル(英語版)と呼ぶ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.310044694105075
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Product code construction is a powerful tool for constructing quantum stabilizer codes, which serve as a promising paradigm for realizing fault-tolerant quantum computation. Furthermore, the natural mapping between stabilizer codes and the ground states of exactly solvable spin models also motivates the exploration of many-body orders in the stabilizer codes. In this work, we investigate the fracton topological orders in a family of codes obtained by a recently proposed general construction. More specifically, this code family can be regarded as a class of generalized hypergraph product (HGP) codes. We term the corresponding exactly solvable spin models \textit{orthoplex models}, based on the geometry of the stabilizers. In the 3D orthoplex model, we identify a series of intriguing properties within this model family, including non-monotonic ground state degeneracy (GSD) as a function of system size and non-Abelian lattice defects. Most remarkably, in 4D we discover \textit{fragmented topological excitations}: while such excitations manifest as discrete, isolated points in real space, their projections onto lower-dimensional subsystems form connected objects such as loops, revealing the intrinsic topological nature of these excitations. Therefore, fragmented excitations constitute an intriguing intermediate class between point-like and spatially extended topological excitations. In addition, these rich features establish the generalized HGP codes as a versatile and analytically tractable platform for studying the physics of fracton orders.
• Abstract（参考訳）: 製品コード構築は、フォールトトレラントな量子計算を実現するための有望なパラダイムである量子安定化器コードを構築するための強力なツールである。 さらに、安定化器符号と正確に解けるスピンモデルの基底状態との自然なマッピングは、安定化器符号における多体順序の探索を動機付けている。 本研究では,最近提案された一般構成法により得られた符号群におけるフラクトントポロジカルな順序について検討する。 より具体的には、このコードファミリは一般化されたハイパーグラフ製品(HGP)コードのクラスと見なすことができる。 我々は、安定化器の幾何学に基づいて、対応する正解スピンモデル \textit{orthoplex model} を述べる。 3D直交モデルでは,非単調な基底状態縮退(GSD)を含むモデルファミリー内の興味深い特性をシステムサイズと非アベリア格子欠陥の関数として同定する。 最も顕著なことに、4次元において、そのような励起は実空間において離散的で孤立な点として表されるが、それらの下次元の部分系への射影はループのような連結対象を形成し、これらの励起の本質的な位相的性質を明らかにする。 したがって、断片化された励起は、点状および空間的に拡張された位相的励起の間の興味深い中間クラスを構成する。 さらに、これらのリッチな特徴は、一般化されたHGP符号をフラクトンオーダーの物理を研究するための汎用的で解析的に抽出可能なプラットフォームとして確立する。

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