論文の概要: Constructions of Optimal-Speed Quantum Evolutions: A Comparative Study
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.08144v2
- Date: Thu, 22 Aug 2024 09:22:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-23 19:15:36.394919
- Title: Constructions of Optimal-Speed Quantum Evolutions: A Comparative Study
- Title（参考訳）: 最適量子進化の構成:比較研究
- Authors: Leonardo Rossetti, Carlo Cafaro, Newshaw Bahreyni,
- Abstract要約: ブロッホ球面上の最適量子ハミルトニアン進化の2つの異なる構成の比較解析を行う。
どちらのアプローチも、最適ハミルトニアン、最適ユニタリ進化作用素、そして最後に最適な磁場構成を明示的に計算する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a comparative analysis of two different constructions of optimal-speed quantum Hamiltonian evolutions on the Bloch sphere. In the first approach (Mostafazadeh's approach), the evolution is specified by a traceless stationary Hermitian Hamiltonian and occurs between two arbitrary qubit states by maximizing the energy uncertainty. In the second approach (Bender's approach), instead, the evolution is characterized by a stationary Hermitian Hamiltonian which is not traceless and occurs between an initial qubit state on the north pole and an arbitrary final qubit state. In this second approach, the evolution occurs by minimizing the evolution time subject to the constraint that the difference between the largest and the smallest eigenvalues of the Hamiltonian is kept fixed. For both approaches we calculate explicitly the optimal Hamiltonian, the optimal unitary evolution operator and, finally, the optimal magnetic field configuration. Furthermore, we show in a clear way that Mostafazadeh's and Bender's approaches are equivalent when we extend Mostafazadeh's approach to Hamiltonians with nonzero trace and, at the same time, focus on an initial quantum state placed on the north pole of the Bloch sphere. Finally, we demonstrate in both scenarios that the optimal unitary evolution operator is a rotation about an axis that is orthogonal to the unit Bloch vectors that correspond to the initial and final qubit states.
- Abstract（参考訳）: ブロッホ球面上の最適速度量子ハミルトニアン進化の2つの異なる構成の比較解析を行う。
最初のアプローチ(Mostafazadeh のアプローチ)では、進化はトレースレス定常エルミート・ハミルトニアンによって特定され、エネルギーの不確実性を最大化することで2つの任意の量子ビット状態の間に起こる。
第二のアプローチ(ベンダーのアプローチ)では、進化は無跡ではなく、北極上の初期量子ビット状態と任意の最終量子ビット状態の間に生じる定常エルミートハミルトニアンによって特徴づけられる。
この第2のアプローチでは、ハミルトンの最小固有値と最大値の差が固定されているという制約の下での進化時間の最小化によって進化が生じる。
どちらのアプローチも、最適ハミルトニアン、最適ユニタリ進化作用素、そして最後に最適な磁場構成を明示的に計算する。
さらに、モスタファザデーとベンダーのアプローチは、モスタファザデーのアプローチを非ゼロのトレースを持つハミルトンに拡張し、同時にブロッホ球の北極に置かれる初期量子状態に焦点をあてるときに等価であることを示す。
最後に、両シナリオにおいて、最適ユニタリ進化作用素は、初期および最終量子ビット状態に対応する単位ブロッホベクトルと直交する軸の回転であることを示す。
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