論文の概要: Lambert W Function Framework for Graphene Nanoribbon Quantum Sensing: Theory, Verification, and Multi-Modal Applications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.10767v1
• Date: Thu, 15 Jan 2026 08:32:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-19 20:21:50.242257
• Title: Lambert W Function Framework for Graphene Nanoribbon Quantum Sensing: Theory, Verification, and Multi-Modal Applications
• Title（参考訳）: グラフェンナノリボン量子センシングのためのLambert W関数フレームワーク:理論・検証・多モード応用
• Authors: F. A. Chishtie, K. Roberts, N. Jisrawi, S. R. Valluri, A. Soni, P. C. Deshmukh,
• Abstract要約: 我々はグラフェンナノリボン量子センシングを有限平方井戸(FSW)アナログを通してランベルトW関数に接続する厳密な数学的枠組みを確立する。 分岐点付近での操作は$z = -1/e$で、$_textenh propto (z - z_c)-1/2$としてスケールし、$= 0.001$で35倍の強化を達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We establish a rigorous mathematical framework connecting graphene nanoribbon quantum sensing to the Lambert W function through the finite square well (FSW) analogy. The Lambert W function, defined as the inverse of $f(W) = We^W$, provides exact analytical solutions to transcendental equations governing quantum confinement. We demonstrate that operating near the branch point at $z = -1/e$ yields sensitivity enhancement factors scaling as $η_{\text{enh}} \propto (z - z_c)^{-1/2}$, achieving 35-fold enhancement at $δ= 0.001$. Comprehensive numerical verification confirms: (i) all seven bound states for strength parameter $R = 10$ satisfying the constraint $u^2 + v^2 = R^2$; (ii) exact agreement between theoretical band gap formula $E_g = 2π\hbar v_F/(3L)$ and empirical relation $E_g = 1.38/L$ eV$\cdot$nm; (iii) universal sensitivity scaling across biomedical (SARS-CoV-2, inflammatory markers, cancer biomarkers), environmental (CO$_2$, CH$_4$, NO$_2$, N$_2$O, H$_2$O), and physical (strain, magnetic field, temperature) sensing modalities. This unified framework provides design principles for next-generation graphene quantum sensors with analytically predictable performance.
• Abstract（参考訳）: 我々はグラフェンナノリボン量子センシングを有限平方井戸(FSW)アナログを通してランベルトW関数に接続する厳密な数学的枠組みを確立する。 ランベルト W 函数は、$f(W) = We^W$ の逆数として定義され、量子閉じ込めを管理する超越方程式の正確な解析解を提供する。 分岐点付近での操作は$z = -1/e$で、$η_{\text{enh}} \propto (z - z_c)^{-1/2}$としてスケールし、$δ= 0.001$で35倍の強化を達成する。 総合的な数値検証は以下の通りである。 (i)強みパラメータ$R = 10$に対する7つの有界状態すべて$u^2 + v^2 = R^2$; (ii)理論バンドギャップ式$E_g = 2π\hbar v_F/(3L)$と経験的関係$E_g = 1.38/L$eV$\cdot$nmの正確な一致 三 バイオメディカル(SARS-CoV-2、炎症マーカー、がんバイオマーカー)、環境(CO$_2$、CH$_4$、NO$_2$、N$_2$O、H$_2$O)、物理的(ひずみ、磁場、温度)の感度の変動。 この統合されたフレームワークは、分析的に予測可能な性能を持つ次世代グラフェン量子センサの設計原則を提供する。

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