論文の概要: Group Fourier filtering of quantum resources in quantum phase space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.14225v1
- Date: Tue, 20 Jan 2026 18:39:23 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-21 22:47:23.449747
- Title: Group Fourier filtering of quantum resources in quantum phase space
- Title（参考訳）: 量子相空間における量子資源の群フーリエフィルタリング
- Authors: Luke Coffman, N. L. Diaz, Martin Larocca, Maria Schuld, M. Cerezo,
- Abstract要約: 量子位相空間(QPS)が量子系の代替記述を提供することを示す。
一般コンパクトリー群量子リソース理論 (QRTs) に対して、ストラトノビッチ-ワイル量子位相空間の表現はカヒル-グラバーパラメータ$s$-has で表され、明確な資源理論と信号処理の意味を持つことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Recently, it has been shown that group Fourier analysis of quantum states, i.e., decomposing them into the irreducible representations (irreps) of a symmetry group, enables new ways to characterize their resourcefulness. Given that quantum phase spaces (QPSs) provide an alternative description of quantum systems, and thus of the group's representation, one may wonder how such harmonic analysis changes. In this work we show that for general compact Lie-group quantum resource theories (QRTs), the entire family of Stratonovich-Weyl quantum phase space representations-characterized by the Cahill-Glauber parameter $s$-has a clear resource-theoretic and signal-processing meaning. Specifically, changing $s$ implements a group Fourier filter that can be continuously tuned to favor low-dimensional irreps where free states have most of their support ($s=-1$), leave the spectrum unchanged ($s=0$), or highlight resourceful, high-dimensional irreps ($s=1$). As such, distinct QPSs constitute veritable group Fourier filters for resources. Moreover, we show that the norms of the QRT's free state Fourier components completely characterize all QPSs. Finally, we uncover an $s$-duality relating the phase space spectra of free states and typical (Haar-random) highly resourceful states through a shift in $s$. Overall, our results provide a new interpretation of QPSs and promote them to a signal-processing framework for diagnosing, filtering, and visualizing quantum resources.
- Abstract（参考訳）: 近年、量子状態の群フーリエ解析(英語版)、すなわち対称性群の既約表現 (irreps) に分解することで、それらの資源性を特徴づける新しい方法を提供することが示されている。
量子位相空間 (QPSs) が量子系の代替的な記述を提供し、したがって群が表現していることを考慮すれば、そのような調和解析がどのように変化するのか疑問に思うかもしれない。
本研究では、一般コンパクトリー群量子リソース理論 (QRTs) に対して、ストラトノビッチ・ワイル量子位相空間の表現の族全体は、カヒル・グラバーパラメータ$s$-has によって、明確な資源理論と信号処理の意味によって特徴づけられることを示した。
具体的には、$s$を変更すると、群フーリエフィルタが実装され、自由状態がサポートの大部分を持てる低次元のイグリープ(s=-1$)、スペクトルが変化しない(s=0$)、あるいはリソースに富んだ高次元のイグリープ(s=1$)を連続的に調整できる。
このように、異なるQPSはリソースに対する検証可能な群フーリエフィルタを構成する。
さらに、QRTの自由状態フーリエ成分のノルムが全てのQPSを特徴付けることを示す。
最後に、自由状態と典型的な(ハールランダム)高資源状態の位相空間スペクトルに関する$s$の双対性を明らかにする。
全体として,本研究はQPSの新たな解釈を提供し,量子リソースの診断,フィルタリング,可視化のための信号処理フレームワークに促進する。
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