論文の概要: Symmetry Packaging II: A Group-Theoretic Framework for Packaging Under Finite, Compact, Higher-Form, and Hybrid Symmetries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.20295v3
• Date: Fri, 08 Aug 2025 04:00:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-11 14:17:29.263458
• Title: Symmetry Packaging II: A Group-Theoretic Framework for Packaging Under Finite, Compact, Higher-Form, and Hybrid Symmetries
• Title（参考訳）: 対称性パッケージング II: 有限, コンパクト, 高形, ハイブリッドな対称性をパッケージングするためのグループ理論フレームワーク
• Authors: Rongchao Ma,
• Abstract要約: 各種コンクリート対称性の対称性パッケージングを記述するための群理論フレームワークを開発した。 ベル型パッケージ型絡み合い状態、色閉じ込め、ハイブリッドゲージ不変構成がすべて自然に起こることを示す。 我々のアプローチは、群論、ゲージ理論、トポロジカルな分類からツールを統一する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Symmetry packaging is the phenomenon whereby, upon particle creation, all the internal quantum numbers (IQNs) become locked into a single irreducible representation (irrep) block of the gauge group, as required by locality and gauge invariance. The resulting packaged quantum states exhibit characteristic symmetry constraints and entanglement patterns. We develop a group-theoretic framework to describe the symmetry packaging for a variety of concrete symmetries and to classify the corresponding packaged states: \textbf{(1)} We prove that for any finite or compact group $G$, there exist $G$-associated packaged subspaces, in which every vector is automatically a packaged state. In particular, in multi-particle systems, any nontrivial representation of $G$ induces inseparable packaged entanglement that locks together all IQNs. \textbf{(2)} We apply this framework to symmetry packaging in finite groups (cyclic group $\mathbb{Z}_N$, charge conjugation $C$, fermion parity, parity $P$, time reversal $T$, and dihedral groups), compact groups ($\mathrm{U}(1)$, $\mathrm{SU}(N)$, $\mathrm{SU}(2)$, and $\mathrm{SU}(3)$), $p$-form symmetries, and hybrid symmetries. In each case, gauge invariance and superselection rules forbid the factorization of the resulting states. We illustrate how Bell-type packaged entangled states, color confinement, and hybrid gauge-invariant configurations all arise naturally. These results yield a complete classification of packaged quantum states. \textbf{(3)} Finally, we extend the packaging principle to incorporate full spacetime symmetry and hybrid systems of local, global, and Lorentz/Poincar\'e charges. Our approach unifies tools from group theory, gauge theory, and topological classification. These results may be useful for potential applications in high energy physics, quantum field theory, and quantum technologies.
• Abstract（参考訳）: シンメトリーパッケージング(英: Symmetry Packing)とは、粒子生成時にすべての内部量子数(IQN)が、局所性とゲージ不変性によって要求されるように、ゲージ群の単一の既約表現(irrep)ブロックにロックされる現象である。 結果として生じるパッケージ化された量子状態は、特徴的な対称性の制約と絡み合いパターンを示す。 様々な具体的な対称性の対称性のパッケージングを記述し、対応するパッケージ化された状態の分類を行う群理論フレームワークを開発する。 特に、多粒子系において、$G$ の非自明な表現は、すべての IQN をロックする分離不能なパッケージ化絡みを誘導する。 有限群(巡回群 $\mathbb{Z}_N$, charge conjugation $C$, fermion parity, parity $P$, time reversal $T$, dihedral group)、コンパクト群$\mathrm{U}(1)$, $\mathrm{SU}(N)$, $\mathrm{SU}(2)$, $\mathrm{SU}(3)$, $p$-form symmetries, hybrid symmetries)の対称性包含にこのフレームワークを適用する。 いずれの場合も、ゲージ不変性や超選択規則は、結果として生じる状態の分解を禁止している。 ベル型パッケージ型絡み合い状態、色閉じ込め、ハイブリッドゲージ不変構成がすべて自然に発生するかを説明する。 これらの結果は、パッケージ化された量子状態の完全な分類をもたらす。 最後に、パッケージング原理を拡張して、全時空対称性と局所的、大域的、およびローレンツ/ポアンカーの電荷のハイブリッド系を組み込む。 我々のアプローチは、群論、ゲージ理論、トポロジカルな分類からツールを統一する。 これらの結果は、高エネルギー物理学、量子場理論、量子技術における潜在的な応用に有用である。

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