論文の概要: Three-body scattering area of identical bosons in two dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.20509v1
- Date: Wed, 28 Jan 2026 11:37:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-29 15:46:06.91191
- Title: Three-body scattering area of identical bosons in two dimensions
- Title（参考訳）: 2次元における同一ボソンの3体散乱領域
- Authors: Junjie Liang, Hongye Yu, Shina Tan,
- Abstract要約: 我々は、ゼロエネルギー、ゼロ運動量、ゼロ角運動量で散乱する3つの同一ボソンの波動関数$(3)$を2次元で調べる。
111-展開は3つの対距離が全て大きいもので、21-展開は1つの粒子が他の2つから遠く離れている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9567293946666173
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the wave function $φ^{(3)}$ of three identical bosons scattering at zero energy, zero total momentum, and zero orbital angular momentum in two dimensions, interacting via short-range potentials with a finite two-body scattering length $a$. We derive asymptotic expansions of $φ^{(3)}$ in two regimes: the 111-expansion, where all three pairwise distances are large, and the 21-expansion, where one particle is far from the other two. In the 111-expansion, the leading term grows as $\ln^3(B/a)$ at large hyperradius $B=\sqrt{(s_1^2+s_2^2+s_3^2)/2}$. At order $B^{-2}\ln^{-3}(B/a)$, we identify a three-body parameter $D$ with dimension of length squared, which we term the three-body scattering area. This quantity should be contrasted with the three-body scattering area previously studied for infinite or vanishing two-body scattering length. If the two-body interaction is attractive and supports bound states, $D$ acquires a negative imaginary part, and we derive its relation to the probability amplitudes for the production of two-body bound states in three-body collisions. Under weak modifications of the interaction potentials, we derive the corresponding shift of $D$ in terms of $φ^{(3)}$ and the changes of the two-body and three-body potentials. We also study the effects of $D$ and $φ^{(3)}$ on three-body and many-body physics, including the three-body ground-state energy in a large periodic volume, the many-body energy and the three-body correlation function of the dilute two-dimensional Bose gas, and the three-body recombination rates of two-dimensional ultracold atomic Bose gases.
- Abstract（参考訳）: ゼロエネルギー, 総運動量, ゼロ軌道角運動量で散乱する3つの同一ボソンの波動関数 $φ^{(3)}$ を2次元で調べ、有限二体散乱長 $a$ の短距離ポテンシャルを介して相互作用する。
我々は2つの状態において$φ^{(3)}$の漸近展開を導出する: 3つの対の距離が全て大きい111展開と、一方の粒子がもう一方の2つから遠く離れている21膨張である。
111-展開において、先頭項は、大ハイパーラディウス$B=\sqrt{(s_1^2+s_2^2+s_3^2)/2}$で$\ln^3(B/a)$として増加する。
B^{-2}\ln^{-3}(B/a)$ の順に、長さ2乗の次元を持つ3体パラメータ $D$ を同定する。
この量は、以前に研究された2体散乱長を無限に、あるいは消滅させる3体散乱領域と対比すべきである。
2体相互作用が魅力的で有界な状態をサポートする場合、$D$は負の虚部を取得し、3体衝突における2体境界状態の生成の確率振幅との関係を導出する。
相互作用ポテンシャルの弱い修正の下では、$φ^{(3)}$で対応する$D$のシフトと、2体および3体ポテンシャルの変化を導出する。
また,D$およびφ^{(3)}$の3体および多体物理学への影響について検討し,大周期体積の3体基底状態エネルギー,希薄2次元ボースガスの多体エネルギーと3体相関関数,2次元超低温原子ボースガスの3体再結合速度について検討した。
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