論文の概要: A Nonlinear $q$-Deformed Schrödinger Equation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.11312v1
- Date: Wed, 11 Feb 2026 19:33:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-13 21:07:25.507342
- Title: A Nonlinear $q$-Deformed Schrödinger Equation
- Title（参考訳）: 非線形$q$-変形シュレーディンガー方程式
- Authors: M. A. Rego-Monteiro, E. M. F. Curado,
- Abstract要約: 非線形微分作用素を用いた新しい非線形変形シュルディンガー構造を構築する。
V(vecx) = 0$ および $q simeq1$ に対して非線形変形シュルディンガー方程式を解析的に解く。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: We construct a new nonlinear deformed Schrödinger structure using a nonlinear derivative operator which depends on a parameter $q$. This operator recovers Newton derivative when $q \rightarrow 1$. Using this operator we propose a deformed Lagrangian which gives us a deformed nonlinear Schrödinger equation with a nonlinear kinetic energy term and a standard potential $V(\vec{x})$. We analytically solve the nonlinear deformed Schrödinger equation for $V(\vec{x}) = 0$ and $q \simeq1$. This model has a continuity equation, the energy is conserved, as well as the momentum and also interacts with electromagnetic field. Planck relation remains valid and in all steps we easily recover the undeformed quantities when the deformation parameter goes to 1. Finally, we numerically solve the equation of motion for the free particle in any spatial dimension, which shows a solitonic pattern when the space is equal to one for particular values of $q$.
- Abstract（参考訳）: パラメータ$q$に依存する非線形微分作用素を用いて、新しい非線形変形シュレーディンガー構造を構築する。
この演算子は$q \rightarrow 1$のときにニュートン微分を回復する。
この演算子を用いて変形したラグランジアンを提案し、非線形運動エネルギー項と標準ポテンシャル$V(\vec{x})$を持つ変形した非線形シュレーディンガー方程式を与える。
非線形変形シュレーディンガー方程式を、$V(\vec{x}) = 0$ および $q \simeq1$ に対して解析的に解く。
このモデルは連続性方程式を持ち、エネルギーは保存され、運動量とともに電磁場と相互作用する。
プランク関係は依然として有効であり、全てのステップにおいて変形パラメータが 1 になるとき、変形しない量を簡単に回収する。
最後に、任意の空間次元における自由粒子の運動方程式を数値解析し、空間が特定の値$q$に対して1と等しいときにソリトニックパターンを示す。
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